（小学中学试题）四川省自贡市富顺县第二中学2019 2020学年高二数学上学期期中 文.doc

四川省自贡市富顺县第二中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题文
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．下列说法正确的是（）
A．三点确定一个平面B．四边形一定是平面图形
C．梯形一定是平面图形D．两个不同平面和平面有不在同一条直线上的三个交点
2．以为圆心，4为半径的圆的方程为
A． B．
C． D．
3．方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a的取值范围是()
A．(－∞，－2)∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，＋∞)) B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)，0))
C．(－2,0) D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2，\f(2,3)))
4．一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥侧面中面积最大的是（）

A．B．6C．D．10
5．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等。下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a、b分别为8、2，则输出=（）
A．4 B．5C．6D．7
6．若圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y2-6x-8y+n=0外切，则n=（）
A.21B.9 C.19D.
7．如图，直三棱柱ABC­A1B1C1中，侧棱长为2，AC＝BC＝，∠ACB＝90°，D是A1B1的中点，F是BB1上的动点，AB1，DF交于点E.要使AB1⊥平面C1DF，则线段B1F的长为()

A.eq\f(1,2)B．1C.eq\f(3,2) D．2
8．.已知是直线上的动点，是的两条切线（为切点），则四边形面积的最小值（）
A．B．C． D．
9．设三棱柱的侧棱垂直于底面，，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（）
A．B．C．D．
10．在正方体-中，求直线和平面所成的角为（）
A．B．C．D．
11．已知圆，圆，且圆与圆存在公共点，则圆与直线的位置关系是（）
A.相切B.相离C.相交D.相切或相交
12．如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°，侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，则下列说法错误的是()

A．在棱AD上存在点M，使AD⊥平面PMB
B．异面直线AD与PB所成的角为90°
C．二面角P－BC－A的大小为45°
D．BD⊥平面PAC
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．若点P(1,1)为圆x2＋y2－6x＝0的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为_________．
14．若正四棱锥的底面边长为，侧棱长为，则该正四棱锥的体积为．
15．在平面直角坐标系xOy中，（4，-2）为切点，点（2，0）为圆心的圆的切线方程为．
16．已知直线，平面，且，给出下列命题：
①若，则；②若，则；
③若，则；④若，则.
其中正确的命题是．
三、解答题（共6小题，满分70分）
17．（10分）已知圆C的方程是，直线的方程为，求当为何值时，(1)直线平分圆；(2)直线与圆相切．

(12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，各条棱长均为2，M，N分别为CC1，AB的中点．
（1）求证：CN//平面AB1M；
（2）求异面直线CN与B1M所成角的余弦值．

19．（12分）已知直线与直线交于点．
（1）求过点且平行于直线的直线的方程；
（2）在（1）的条件下，若直线与圆交于A、B两点，求直线与圆截得的弦长．

20.（12分）如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且，O，M分别为AB，VA的中点。
求证：（1）平面MOC⊥平面VAB（2）求三棱锥V-ABC的体积

21.（12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=1，AB=，BC=，AA1=.
（I）求证：A1B⊥B1C；
（II）求直线B1C与面AA1C1C的正弦值。

22．（文科）已知线段AB的端点B的坐标为（3,0），端点A在圆上运动；
（1）求线段AB中点M的轨迹方程；
（2）过点C（1,1）的直线m与M的轨迹交于G、H两点，求以弦GH为直径的圆的面积最小值及此时直线m的方程.
（3）若点C（1,1），且P在M轨迹上运动，求的取值范围.（O为坐标原点）
数学参考答案
选择题：1-5CCDCB6-10BBBDB11-12CD
填空题：13.14.415.（理科）（文科）16.（理科）①③④（文科）①④
16:解析:如图，

∵直线AC经过平面BCC1B1内的点C，而直线C1E在平面BCC1B1内不过C，
∴直线AC与直线C1E是异面直线，故①