（小学中学试题）初三数学二次函数的复习 浙江版.doc

初三数学二次函数的复习
一.本周教学内容：
二次函数的复习

二.重点、难点：
通过联想转化、探求分析、数形结合法求解关于二次函数的综合题。

三.知识回顾
复习二次函数的有关概念和性质。

例1.设抛物线，对称轴在y轴的右侧，它与y轴交于C(0,2)。与x轴交于两点A，B。抛物线的顶点为D。
⑴当时，求b,c的值。
⑵求以抛物线与y轴的交点及与直线y=3x的两个交点为顶点的三角形的面积。
解：⑴∵抛物线与y轴交于C（0，2），
∴c=2.
设其顶点为D（x,y）
∵
∴
∴y=3
由
∴b=2.
但对称轴方程.∴b=2.
⑵由⑴可知：与直线y=3x相交。
∴解方程组
∴交点为D（1,3）和E（-2,-6）.（如图）
又SSS
∴S

例2.如图，抛物线
⑴若
⑵若在直线

解：⑴显然C（0，c）且C>0
∴OC=c
又
∴
∴OA=OC=c，OB=·OC=c
∴A（-c，0），B（）
∴-c，的两根
∴∴
∴
⑵设两锐角为
∴,,
∴,
∴1+2(-c)=.∴①
又点Q（b，c）在已知直线上。
∴②
解①，②得∴b=1,c=∴

【模拟试题】（答题时间：30分钟）
1.抛物线。其中为方程的两根，现将此抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位，求此时的二次函数的解析式。
2.如图，抛物线过M，N，P三点，点A在第二象限，且A到两坐标轴等距，抛物线与x轴交于B，C。求的值。

3.抛物线与x轴只有一个公共点。斜边AB的长为这个公共点的横坐标，且
⑴求抛物线所代表的二次函数的解析式。
⑵求Rt。

[参考答案]
1.∵
∴可解得a=-1,b=0,c=2.
∴
∴经平移后得
2.由抛物线过M，N，P三点，可得。
设A（-k,k）（k>0）在抛物线上。
∴k=k+2k-3，k>0解得k=
∴A（），但当y=0时，
∴x=3或-1
∴B(-1,0),C(3,0),BC=4
∴
3.⑴∵
∴.又为锐角
∴
∴
⑵∵
∴公共点的横坐标为。
∴。
∴周长C，