（小学中学试题）大庆27中高三数学第一次月考试卷 新课标 人教版.doc

2005-2006年大庆27中高三数学第一次月考试卷
一、选择题（本题每小题5分，共60分）
1．设集合，定义P※Q＝，则P※Q中元素的个数为（）
A．3 B．4 C．7 D．12
2．设A、B是两个集合，定义，R}，则M－N= （）
A．[－3，1] B．[－3，0] C．[0，1] D．[－3，0]
3．设（）
A．a<b<c B．a<c<b C．c<b<a D．b<a<c
4．若 （）
A．关于直线y=x对称 B．关于x轴对称
C．关于y轴对称 D．关于原点对称
5．指数函数y＝f(x)的反函数的图象过点(2，－1)，则此指数函数为（）
A． B． C． D．
6．已知的关系是（）
A．0<a<b<1 B．0<b<a<1 C．b>a>1 D．a>b>1
7．设函数||+b+c给出下列四个命题：
①c=0时，y是奇函数 ②b0,c>0时，方程0只有一个实根
③y的图象关于(0,c)对称 ④方程0至多两个实根
其中正确的命题是 （）
A．①、④ B．①、③ C．①、②、③ D．①、②、④
8．函数的反函数是 （）
A． B．
C． D．
9．如果命题P:,命题Q:,那么下列结论不正确的是 （）
A．“P或Q”为真 B．“P且Q”为假 C．“非P”为假 D．“非Q”为假
10．函数y=x2－2x在区间[a，b]上的值域是[－1,3],则点（a，b）的轨迹
是图中的（）
A．线段AB和线段AD B．线段AB和线段CD
C．线段AD和线段BC D．线段AC和线段BD
x
y
O
1
3
。
。
2
.
11．已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是 （）
A．
B．
C．
D．
12．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)＝(eq\f(1,3))x，那么f－1(－9)的值为（）
A．2 B．－2 C．3 D．－3
二、填空题（本题每小题4分，共16分）
13．国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税.已知某人出版一本书，共纳税420元时，这个人应得稿费（扣税前）
为元.
14．的值是__________________．
15．函数的单调递减区间是________________________．
16．已知是定义在上的偶函数，并且，当时，，则
_________________．
三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：
17．（本小题满分12分）二次函数f（x）满足且f（0）=1.
求f（x）的解析式;
在区间上,y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.

18．（本小题满分12分）已知集合A＝，B＝.
（1）当a＝2时，求AB；（2）求使BA的实数a的取值范围.

19．（本小题满分12分）已知f(x)在(－1，1)上有定义，f()＝－1，且满足x，y∈(－1，1)有f(x)＋f(y)＝f()
⑴证明：f(x)在(－1，1)上为奇函数；⑵对数列x1＝，xn＋1＝，求f(xn);

20．（本小题满分12分）设函数(a为实数).
（1）若a<0,用函数单调性定义证明:在上是增函数;
（2）若a=0,的图象与的图象关于直线y=x对称,求函数的解析式.

21．（本小题满分12分）对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点.
（1）当a=2，b=－2时，求的不动点；
（2）若对于任何实数b，函数恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；

22．（本小题满分14分）
已知f(x)＝2x－1的反函数为(x)，g(x)＝log4(3x＋1)．
⑴若f－1(x)≤g(x)，求x的取值范围D；
⑵设函数H(x)＝g(x)－eq\f(1,2)(x)，当x∈D时，求函数H(x)的值域．

参考答案
一、选择题（每小题5分，共60分）：
(1).D(2).B(3).A(4).C(5).A(6).D(7).C(8).D(9).B(10).A(11).B(12).A
二、填空题（每小题4分，共16分）
(13).3800；(14).(15).(2,+∞)；(16).2.5
三、解答题（共74分，按步骤得分）
17．解：(1)设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1.
∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.
即2ax+a+b=2x,所以,∴f(x)=x2-x+1.……………6分
(2)由题意得x2-x+