（小学中学试题）北京市各区中考数学二模汇编 代数综合题(无答案).doc

代数综合题
【2017昌平二模】
27.在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）.
（1）求点A，B的坐标及抛物线的对称轴；
（2）过点B的直线l与y轴交于点C，且，直接写出直线l的表达式；
（3）如果点和点在函数的图象上，PQ=2a且，求的值.

【2017房山二模】
27.对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当-1≤x≤1时，
-1≤y≤1，则称这个函数为“闭函数”.例如：y=x，y=-x均是“闭函数”(如右图所示).已知是“闭函数”，且抛物线经过点A(1，-1)和点B(-1，1).
（1）请说明a、c的数量关系并确定b的取值；
（2）请确定a的取值范围.

【2017通州二模】
27．已知：二次函数，与x轴的公共点为A，B.
（1）如果A与B重合，求m的值；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点；
①当时，求线段AB上整点的个数；
②若设抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）整点的个数为，当时，结合函数的图象，求的取值范围.

【2017朝阳二模】
27.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx+2(m≠0)与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B．
（1）求点A，B的坐标；
（2）点C，D在x轴上（点C在点D的左侧），且与点B的距离都为2，若该抛物线与线段CD有两个公共点，结合函数的图象，求m的取值范围．

【2017海淀二模】
27．抛物线与轴交于A，B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴为x=1．
（1）求抛物线的表达式；
（2）若CD∥x轴，点D在点C的左侧，，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，将抛物线在直线x=t右侧的部分沿直线x=t翻折后的图形记为G，若图形G与线段CD有公共点，请直接写出t的取值范围．

【2017东城二模】
27.在平面直角坐标系xOy中，抛物线.
（1）当抛物线的顶点在x轴上时，求该抛物线的解析式；
（2）不论m取何值时，抛物线的顶点始终在一条直线上，求该直线的解析式；
（3）若有两点，，且该抛物线与线段AB始终有交点，请直接写出m的取值范围.

【2017燕山二模】
27.在平面直角坐标系xoy中，抛物线经过点
A(0，-3)，B(4，5).
（1）求此抛物线表达式及顶点M的坐标；
（2）设点M关于y轴的对称点是N，此抛物线在A，B两点之间的部分记为图象W(包含A,B两点)，经过点N的直线l：与图象W恰一个有公共点，结合图象，求m的取值范围.

【2017西城二模】
27.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+2ax-3a(a>0)与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧).
（1）求抛物线的对称轴及线段AB的长；
（2）若抛物线的顶点为P，若∠APB=120°QUOTE，求顶点P的坐标及a的值；
（3）若在抛物线上存在点N，使得∠ANB=90°QUOTE，结合图形，求a的取值范围．

【2017石景山二模】
27．在平面直角坐标系中，抛物线：与轴交于点，（点在点的左侧），对称轴与轴交于点，且.
（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；
（2）将抛物线平移，得到的新抛物线的顶点为，
抛物线的对称轴与两条抛物线，围成的封闭图形为.
直线经过点.若直线与图形有公共点，
求的取值范围.

【2017怀柔二模】
27.在平面直角坐标系xOy中，直线与y轴交于点A,并且经过点B(3，n).
（1）求点B的坐标；
（2）如果抛物线(a＞0)与线段AB有唯一公共点，求a的取值范围．
【2017顺义二模】
27．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过A（﹣1，0），B（3，0）两点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）抛物线在第一象限内的部分记为图象G，如果过点P（-3，4）的直线y=mx+n（m≠0）与图象G有唯一公共点，请结合图象，求n的取值范围．

【2017平谷二模】
27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点为P．P，M两点关于原点O成中心对称．
（1）求点P，M的坐标；
（2）若该抛物线经过原点，求抛物线的表达式；
（3）在（2）的条件下，将抛物线沿x轴翻折，翻折后的图象在的部分记为图象H，点N为抛物线对称轴上的一个动点，经过M，N的直线与图象H有两个公共点，结合图象求出点N的纵坐标n的取值范围．

【2017门头沟二模】
27.在平面直角坐标系xOy中，抛物线的对称轴是直线x=1
（1）求抛物线的表达式；
（2）点，在抛物线上，若，请直接写出n的取值范围；
（3）设点为抛物线上的一个动点，当时，点M关于y轴的对称点形成的图象与直线（）有交点，求的取值范围.

【2017丰台