（小学中学试题）吉林省辽源市田家炳高级中学2019 2020学年高二数学下学期期中 理.doc

吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题理

一、单选题（60分，每题5分）

1．的展开式中的系数是（）
A．16 B．70 C．560 D．1120
2．用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中偶数的个数为（）
A．24 B．48 C．60 D．72
3．8名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有（）
A． B． C． D．
4．已知，且，则等于（）
A． B． C． D．
5．春天是鼻炎和感冒的高发期，某人在春季里鼻炎发作的概率为，鼻炎发作且感冒的概率为，则此人鼻炎发作的条件下，他感冒的概率为（）
A． B． C． D．
6．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解出这个问题的概率，乙解出这个问题的概率是，那么其中至少有1人解出这个问题的概率是()
A． B． C． D．
7．如果某一批玉米种子中,每粒发芽的概率均为,那么播下5粒这样的种子,恰有2粒不发芽的概率是（）
A． B． C． D．
8．已知随机变量服从正态分布，且，则（）
A． B． C． D．
9．已知回归方程，试验得到一组数据是，则残差平方和是（）
A．0.01 B．0.02 C．0.03 D．0.04
10．在回归分析中，的值越大，说明残差平方和（）
A．越小 B．越大 C．可能大也可能小 D．以上都不对
11．已知随机变量满足，则下列选项正确的是（）
A． B．
C． D．
12．在的展开式中的系数是()
A． B． C． D．207

二、填空题（20分，每题5分）
13．已知随机变量服从两点分布，且，设，那么________．
14．从6位同学中选出2人分别担任班长和团支书，则有______种不同选法.(用数字作答)
15．已知甲、乙、丙3名运动员击中目标的概率分别为0.7，0.8，0.85，若他们3人向目标各发1枪，则目标没有被击中的概率为___________.
16．袋中装有4个黑球，3个白球，不放回地摸取两球，在第一次摸到了黑球的条件下，第二次摸到白球的概率是________.
三、解答题（共70分）
17．（10分）设离散型随机变量的分布列为
012340.20.10.10.3求：（1）的分布列；（2）求的值.

18．（12分）生产同一种产品,甲机床的废品率为0.04,乙机床的废品率为0.05,从甲,乙机床生产的产品中各任取1件,求:
(1)至少有1件废品的概率;(2)恰有1件废品的概率.

19．（12分）我校高一年级研究性学习小组共有9名学生，其中有3名男生和6名女生.在研究性学习过程中，要进行两次汇报活动（即开题汇报和结题汇报），每次汇报都从这9名学生中随机选1人作为代表发言.设每人每次被选中与否均互不影响.
（1）求两次汇报活动都由小组成员甲发言的概率；
（2）设为男生发言次数与女生发言次数之差的绝对值，求的分布列和数学期望.

20．（12分）某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据：
x24568y3040605070（1）画出散点图；（2）求y关于x的线性回归方程。（3）如果广告费支出为一千万元，预测销售额大约为多少百万元？
参考公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式：，．

21．（12分）共享单车的投放，方便了市民短途出行，被誉为中国“新四大发明”之一.某市为研究单车用户与年龄的相关程度，随机调查了100位成人市民，统计数据如下：
不小于40岁小于40岁合计单车用户12ym非单车用户x3270合计n50100（1）求出列联表中字母x、y、m、n的值；
（2）①从此样本中，对单车用户按年龄采取分层抽样的方法抽出5人进行深入调研，其中不小于40岁的人应抽多少人？
②从独立性检验角度分析，能否有以上的把握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于40岁有关.
下面临界值表供参考：
P（）0.150.100.050.250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

22．（12分）某学校高三年级有400名学生参加某项体育测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，整理得到如下频率分布直方图：

（1）若该样本中男生有55人，试估计该学校高三年级女生总人数；
（2）若规定小于60分为“不及格”，从该学校高三年级学生中随机抽取一人，估计该学生不及格的概率；
（3）若规定分数在为“良好”,为“优秀”.用频率估计概率,从该校高三年级随机抽取三人,记该项测试分数为“良好”或“优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望.

参考答案
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
设含的为第，
所以，故系数为：，选D．

2．B
【解析】