（小学中学试题）四川省泸县第二中学2020届高考数学下学期第二次适应性考试 文.doc

四川省泸县第二中学2020届高考数学下学期第二次适应性考试试题文
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI卷选择题（60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若复数，则复数的虚部为
A． B． C． D．
2．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后某组抽到的号码为41.抽到的32人中，编号落入区间的人数为
A．10 B．11 C．12 D．13
3．有一散点图如图所示，在5个数据中去掉后，下列说法正确的是

A．残差平方和变小 B．相关系数变小
C．相关指数变小 D．解释变量与预报变量的相关性变弱
4．等比数列的前项和为，若成等差数列，则的公比等于
A．1 B． C．- D．2
5．函数的图象大致为
A．B．C．D．
6．已知，，且，则向量在方向上的投影为
A． B． C． D．
7．已知，函数在上单调递减，则的取值范围是
A． B． C． D．
8．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是
A．若，，，则 B．若，，，则
C．若，，，则 D．若，，，则
9．在中，,，则角
A． B． C．或 D．
10．函数与在上最多有n个交点，交点分别为（，……，n），则
A．7 B．8 C．9 D．10
11．已知不等式对恒成立，则实数的最小值为
A． B． C． D．
12．已知双曲线的一个焦点F与抛物线的焦点相同，与交于A，B两点，且直线AB过点F，则双曲线的离心率为
A． B． C．2 D．
第=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII卷非选择题（90分）
填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知向量，且，则___________.
14．已知，且，则__________．
15．我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“…”既代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似上述过程，则__________．
16．设，分别是椭圆C：（）的左、右焦点，直线l过交椭圆C于A，B两点，交y轴于E点，若满足，且，则椭圆C的离心率为______.
三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分
17．（12分）某度假酒店为了解会员对酒店的满意度，从中抽取50名会员进行调查，把会员对酒店的“住宿满意度”与“餐饮满意度”都分为五个评分标准：1分（很不满意）；2分（不满意）；3分（一般）；4分（满意）；5分（很满意）.其统计结果如下表（住宿满意度为，餐饮满意度为）.

（=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI）求“住宿满意度”分数的平均数；
（=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII）求“住宿满意度”为3分时的5个“餐饮满意度”人数的方差；
（=3\*ROMAN\*MERGEFORMATIII）为提高对酒店的满意度，现从且的会员中随机抽取2人征求意见，求至少有1人的“住宿满意度”为2的概率.

18．（12分）已知等差数列的公差，其前项和为，若,且，，成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前项和.

19．（12分）在三棱柱中，，为的中点.
（=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI）证明：平面；
（=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII）若，点在平面的射影在上，且侧
面的面积为，求三棱锥的体积.

20．（12分）已知抛物线的焦点为F，过点F，斜率为1的直线与抛物线C交于点A，B，且．
（Ⅰ）（1）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点Q（1，1）作直线交抛物线C于不同于R（1，2）的两点D、E，若直线DR，ER分别交直线于M，N两点，求|MN|取最小值时直线DE的方程．

21．（12分）已知函数，函数.
（Ⅰ）判断函数的单调性；
（Ⅱ）若时，对任意，不等式恒成立，求实数的最小值.

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10