（小学中学试题）八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1.4 单项式乘以单项式同步精.docx

14．1.4单项式乘以单项式

1．单项式和单项式相乘，把它们的__系数__，__同底数幂__分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个__因式__．
2．计算：
(1)(2016·台州)x·2x2＝__2x3__；
(2)(2×102)×(3×103)＝__6×105__.
■易错点睛■
计算：
(1)(－2x2)·(－2x)2；
(2)(3×102)2×(5×103)．
【解】(1)－8x4；(2)4.5×108
【点睛】(1)先算积的乘方，再算单项式的乘积；(2)最终的结果要化为科学计数法的形式．

知识点单项式乘以单项式
1．(2017·肥东)计算3a3·2a2的结果是(B)
A．5a5 B．6a5
C．2a6 D．6a9
2．(2016·珠海)计算－3a2×a3的结果为(A)
A．－3a5 B．3a6
C．－3a6 D．3a5
3．计算(3x2y)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)x4y))的结果是(C)
A.eq\f(5,3)x6y2 B．－4x8y
C．－4x6y2 D．x6y2
4．下列运算正确的是(D)
A．6a－5a＝1
B．(a2)3＝a5
C．3a2＋2a3＝5a5
D．2a2·3a3＝6a5
5．计算：(－2a)·(－3a2)＝__6a3__.
6．计算：
(1)2a2·a4＝__2a6__；
(2)(－8ab)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)a2b))＝__－6a3b2__.
7．若4x2·□＝8x3y，则“□”中应填入的代数式是__2xy__.
8．计算：
(1)4x·(－2x2)；
【解题过程】
解：－8x3
(2)4xy2·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,8)x2y))；
【解题过程】
解：－eq\f(3,2)x3y3
(3)(3×108)·(4×102)；
【解题过程】
解：1.2×1011
(4)(2xy)2·(－3x)3.
【解题过程】
解：－108x5y2

9．计算3a·(－2a)2的结果应等于(C)
A．－12a3 B．－6a2
C．12a3 D．6a2
10．计算(2a2)3·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)a))2的结果是(B)
A．2a7 B．2a8
C．－2a7 D．－2a8
11．(2016·揭西)若(am＋1bn＋2)·(a2mb2n－1)＝a4b7，则m＋n＝__3__.(导学号：58024237)
12．(2016·娄底)如果单项式－3x4a－by2与eq\f(1,3)x3ya＋b是同类项，那么这两个单项式的积是__－x6y4__.(导学号：58024238)
13．计算：
(1)(x3)5·x7－(－x3)5·x7；
【解题过程】
解：2x22
(2)(－4ab3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,8)ab))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)ab2))2.
【解题过程】
解：eq\f(1,4)a2b4
14．先化简，再求值：2x2y·(－2xy2)3＋(2xy)3·(－xy2)2，其中x＝4，y＝eq\f(1,4).(导学号：58024239)
【解题过程】
解：原式＝－8x5y7＝－eq\f(1,2).
15．三角形表示3abc，方框表示－4xywz，计算：×.(导学号：58024240)
【解题过程】
解：原式＝9mn×(－4n2w5)＝－36mw5n3.

16．【教材变式】(P98例4改)有理数x，y满足|2x－3y＋1|＋(x＋3y＋5)2＝0.(导学号：58024241)
(1)求x，y的值；
(2)求代数式(－2xy)2·(－y2)·6xy2的值．
解：(1)x＝－2，y＝－1；
(2)原式＝－24x3y6＝192.