（小学中学试题）宁夏银川市第一中学2020届高三数学上学期第二次月考 文.doc

宁夏银川市第一中学2020届高三数学上学期第二次月考试题文
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知，，则
A．(－1，0)B．(0，2)C．(－2，0) D．(－2，2)
2．在复平面内，复数所对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．设函数，则
A．2 B．3 C．4 D．5
4．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第三天走了
A．192里B．96里 C．48里 D．24里
5．已知向量＝(1，2)，＝(2，－2)，＝(m，1）．若∥(2＋)，则m=
A．0B．1 C．2 D．3
6．设，，，则
A.B.C.D.
7．曲线在处的切线的倾斜角为，则的值为
A． B． C． D．
8．等差数列{an}的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则{an}的前8项和为
A．－48B．－96C．36D．72
9．记不超过实数x的最大整数为，则函数称作
取整函数，取整函数在科学和工程上有广泛应用．下面
的程序框图是与取整函数有关的求和问题，若输出的S
的值为5，则判断框内填入的条件可以是

B．
C．D．
10．已知数列满足，，则
A． B．
C．D．
11．已知正方形ABCD的边长为2，M为平面ABCD内一点(包含边界)，则的最小值为
A． B． C． D．
12．已知，都是定义在上的函数，，，且，，若数列的前项和大于，则的最小值为
A．8 B．9 C．10 D．11
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13．设函数．若为奇函数，则函数的单调递减区间
为____________.
14．已知向量与的夹角为120°，，，则________.
15．函数QUOTE的最大值是．
16．已知数列满足，()，数列是单调递增数列，
且，(),则实数的取值范围为____________.
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：共60分.
17．(12分)
已知等差数列的前n项和为，，．
（1）求的通项公式；
（2）求，并求当取何值时有最小值.

18．(12分)
已知，，函数，
(1)求函数y＝f(x)的单调增区间和对称轴方程；
(2)若，求的取值范围.

19.（12分）
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足(k∈R)．
(1)求k和数列{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足bn＝eq\f(1,（2n＋1）log2（an·an＋1）)，求数列{bn}的前n项和Tn.

20．（12分）
在平面四边形中，,,,.
(1)求和四边形的面积；
(2)若E是BD的中点，求CE.

21．(12分)
已知.
(1)若，求在上的最小值；
(2)求的极值点；
(3)若在内有两个零点，求的取值范围.

(二)选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分.
22．[选修4－4：坐标系与参数方程]
已知圆（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标分别为.
（1）求圆的极坐标方程；
（2）若为圆上的一动点，求的取值范围.

23．[选修4－5：不等式选讲]
已知为正数，且满足，证明：
（1）；
（2）．
银川一中2020届高三年级第二次月考（文科）参考答案
选择题BAACCDDACBBD
填空题13.14.15.16.
三.解答题
17.解析：（1）设{an}的公差为d，由题意得．..............2分
得a1=–7，d=2．.......................................................................................4分
所以{an}的通项公式为an=2n–9．.........................................................6分
（2）由（1）得Sn=n2–8n=（n–4）2–16............................