（小学中学试题）吉林省长春市高三数学第一次模拟(无答案) 文 新人教A版.doc

2012年长春市高中毕业班第一次调研测试数学试题卷(文科)
考生须知：
1.本试卷分试题卷和答题纸，满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，在答题纸密封区内填写学校、班级、姓名和准考证号.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束，只需上交答题纸.
参考公式：
柱体体积公式：,其中为底面面积,为高
锥体体积公式：,其中为底面面积,为高
第Ⅰ卷(选择题,共60分）
一、选择题（本大题包括12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填写在答题纸上）
设全集,则集合{1,6}=
A. B. C.∁u D.∁u
若命题为假命题，则
A.、中至少有一个为真命题 B.、中至多有一个为真命题
C.、均为真命题 D.、均为假命题
已知复数在复平面内对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
如图所示，程序框图的功能是
A.求数列的前10项和
B.求数列的前10项和
C.求数列的前11项和
D.求数列的前11项和

一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的体积为
A.B. C. D.
在中，，，，则
A.或 B. C. D.
某圆锥曲线有两个焦点F1、F2，其上存在一点满足=4:3:2，则此圆锥曲线的离心率等于
A.或 B.或2 C.或2 D.或
设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题：
①若a⊥b，a⊥α，bα，则b∥α；②若a∥α，a⊥β，则α⊥β；
③若a⊥β，α⊥β，则a∥α或aα；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β.
其中正确命题的个数为
A.1 B.2 C.3 D.4
已知，且，则
A. B. C. D.
函数为奇函数，该函数的部分图像如图所示，、分别为最高点与最低点，并且，则该函数图象的一条对称轴为
A. B.
C. D.
若直线与圆交于、两点，且，其中O为原点，则实数的值为
A.2 B.－2 C.2或－2 D.或
设是定义在上的增函数，且对于任意的都有恒成立.如果实数满足不等式,xxk那么的取值范围是
A.(9,49) B.(13,49) C.(9,25) D.(3,7)

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题－24题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸中的横线上).
若等差数列{an}的前5项和=25，且，则.
实数满足条件，则目标函数的最大值为.
曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为.
给出下列四个命题：
①，使得；
②设，则，必有；
③设，则函数是奇函数；
④设，则.
其中正确的命题的序号为___________（把所有满足要求的命题序号都填上）.
三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.
（本小题满分12分）
已知函数．
⑴求函数的最小正周期；
⑵在给定的坐标系内，用“五点作图法”画出函数在一个周期内的图象．

（本小题满分12分）
已知数列满足，.
⑴求解数列是等比数列，并写出数列的通式公式；
⑵若数列满足,求数列的前n项和.

（本小题满分12分）
如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，，，，.
求证：；
⑵当时，求此四棱锥的表面积.
（本小题满分12分）
已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于下表中：
32404[⑴求的标准方程；
⑵是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

（本小题满分12分）
已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．
⑴用表示，并求的最大值；
⑵求的极值．

请考生在22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.
（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲.
如图，⊙O内切△ABC的边于D、E、F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G.
⑴证明：圆心O在直线AD上；
⑵证明：点C是线段GD的中点.

（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲.
在极坐标系中,O为极点,已知圆C的圆心为，半径，P在圆C上运动.
⑴求圆C的极坐标方程；
⑵在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）中，若Q为线段OP的中点，求点Q的轨迹的直角坐标方程.

（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲.
已知函数
⑴解不等式；
⑵若不等式的解集为空集，求的取值范围.