（小学中学试题）天津市高三数学总复习 模块专题18 圆锥曲线的标准方程及其简单的几何性质(学生版).doc

圆锥曲线的标准方程及其简单的几何性质
考查内容：椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及其简单的几何性质。本节题目常出现在选择题或填空题，属于小综合题目。
椭圆部分
1、设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的标准方程为（）
A、B、C、D、
2、（椭圆离心率问题）如果椭圆的左焦点到左准线的距离等于长半轴的长，则其离心率为（）
A、B、C、D、
3、（椭圆离心率问题）过椭圆，，的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（）
A、B、C、D、
4、（椭圆离心率问题）已知是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）
A、B、C、D、
5、（椭圆离心率问题）设分别是椭圆的左、右焦点，
若在其右准线上存在使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围
为（）
A、B、C、D、
6、如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在变点第二次变轨进入仍以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用和分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：①；②；③；④，其中正确的序号是（）
A、①③B、②③C、①④D、②④

7、巳知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且上一点到
的两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为。
8、已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是。
9、椭圆的焦点分别为，且点在椭圆上，若，则
；的大小为。
10、若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意
一点，则的最大值为。
11、椭圆的焦点为，点为其上的动点，当为钝角时，点的横坐标的取值范围是。
12、设分别为具有公共焦点的椭圆与双曲线的离心率，点为两曲线的交点，且点满足，则的值为。
13、对于曲线∶，给出下面四个命题：
①曲线不可能表示椭圆；②当时，曲线表示椭圆；③若曲线表示双曲线，则或；④若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则。
其中，所有真命题的序号为。
14、若椭圆和是焦点相同且的两个椭圆，有以下几个命题：
①一定没有公共点；②；③；④，其中，所有真命题的序号为。
15、以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线；
②过定圆上一定点作圆的动点弦，为坐标原点，若则动点的轨迹为椭圆；
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线有相同的焦点；
其中，所有真命题的序号为。
双曲线部分
1、已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（）
A、B、C、D、
2、设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（）
A、B、C、D、
3、双曲线方程为，则它的右焦点坐标为（）
A、B、C、D、
4、如果双曲线的两个焦点分别为、，一条渐近线方程为，那么它的两条准线间的距离是（）
A、B、C、D、
5、设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）
A、B、C、D、
6、设分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（）
A、B、C、D、
7、（双曲线离心率问题）设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为（）
A、B、5C、D、
8、（双曲线离心率问题）设，则双曲线的离心率的取值范
围是（）
A、B、C、D、
9、（双曲线离心率问题）已知双曲线的右焦点为，过
且斜率为的直线交于两点，若，则的离心率为（）
A、B、C、D、
10、（双曲线离心率问题）过双曲线的右顶点作斜率
为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为。若，则双曲线的离心率是（）
A、B、C、D、
11、（双曲线离心率问题）设双曲线的左、右焦点分别是
，过点的直线交双曲线右支于不同的两点，若为正三角形，则该双曲线的离心率为（）
A、B、C、D、
12、（双曲线离心率问题）设双曲线的—个焦点为，虚轴的—个端点为，如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）
A、B、C、D、
13、（双曲线离心率问题）若为双曲线的左右焦点，为坐标原点，点在双曲线的左支上，点在双曲线的右准线上，且满足：，则该双曲线的离心率为（）
A、B、C、D、3
14、（双曲线离心率问题）过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为，若，则双曲线的离心率是（）
A、B、C、D、
15、已知双曲线的左、右焦点分别是，其一条渐近线方程为，点在双曲线上，则·＝（）
A、—12B、—2C、0D、4
解析：

16、双曲线的左准线为，左焦点和右焦点分别为；抛物线