（小学中学试题）吉林省辽源一中 高二数学上学期期末考试 文.doc

此卷只装订不密封
班级姓名准考证号考场号座位号

2018-2019学年上学期高二期末考试
文科数学
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．[2018·华侨中学]已知命题，，则是成立的（）条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．既不充分也不必要 D．充要
2．[2018·福师附中]已知双曲线的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（）
A． B． C． D．
3．[2018·山师附中]函数在点处的切线方程为（）
A． B． C． D．
4．[2018·新余四中]已知定点，点的坐标满足，当（为坐标原点）的最小值是2时，实数的值是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．[2018·九江十校联考]朱载堉（1536—1611），明太祖九世孙，音乐家、数学家、天文历算家，在他多达百万字的著述中以《乐律全书》最为著名，在西方人眼中他是大百科全书式的学者王子．他对文艺的最大贡献是他创建了“十二平均律”，此理论被广泛应用在世界各国的键盘乐器上，包括钢琴，故朱载堉被誉为“钢琴理论的鼻祖”．“十二平均律”是指一个八度有13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音频率是最初那个音频率的2倍，设第二个音的频率为，第八个音的频率为，则等于（）
A． B． C． D．
6．[2018·怀化三中]在中，，，，则的面积等于（）
A． B． C．或 D．或
7．[2018·邹城质检]已知命题存在实数，，满足；
命题()．则下列命题为真命题的是（）
A． B． C． D．
8．[2018·长沙一中]已知，若点是抛物线上任意一点，点是圆上任意一点，则的最小值为（）
A．6 B．8 C．10 D．12
9．[2018·福州期中]已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
10．[2018·镇海中学]已知正项等比数列满足，若存在两项，，使得，则的最小值为（）
A． B． C． D．
11．[2018·天津期中]设椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆的外部，点是椭圆上的动点，满足恒成立，则椭圆离心率的取值
范围是（）
A． B． C． D．
12．[2018·浙江模拟]已知函数，，当时，不等式
恒成立，则实数的取值范围为（）
A． B． C． D．

第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．[2018·营口期中]若不等式与关于不等式的解集相同，则_____．
14．[2018·泸州质检]在中，角，，所对的边分别为，，，若，则角的大小为______．
15．[2018·清江中学]已知函数，则不等式的解集
为_______．
16．[2018·石嘴山三中]以下四个关于圆锥曲线的命题：
①设，是两个定点，为非零常数，若，则的轨迹是双曲线；
②过定圆上一定点作圆的弦，为原点，若．则动点的轨迹是椭圆；
③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线与椭圆有相同的焦点．
其中正确命题的序号为________．

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）[2018·广安诊断]设数列满足，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前项和为，求．

18．（12分）[2018·齐鲁名校]在中，，，分别为内角，，所对的边，已知，其中为外接圆的半径，，其中为的面积．
（1）求；
（2）若，求的周长．

19．（12分）[2018·青冈实验中学]已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，，
直线过点，且与抛物线交于，两点．
（1）求抛物线的方程及点的坐标；
（2）求的最大值．

20．（12分）[2018·银川一中]已知函数，曲线在点处的
切线方程为，在处有极值．
（1）求的解析式．
（2）求在上的最大值．

21．（12分）[2018·东北育才学]已知点和点，记满足的动点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）已知直线与曲线有两个不同的交点、，且与轴相交于
点．若，为坐标原点，求面积．

22．（12分