（小学中学试题）四川省棠湖中学2018 2019学年高一数学下学期开学考试.doc

2019年春四川省棠湖中学高一开学考试
数学试题
时间：120分钟满分：150分
第=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI卷(选择题，共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
1．已知集合，，则
A．B．C．D．
2．与终边相同的角是
A．B．C．D．
3．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是
A．B．C．D．
4．函数的零点所在的区间是
A．B．C．D．
5．若，，，则
A．B．C．D．
6．若函数的最大值为2，则实数的值为
A．-1B．-2C．-3D．-4
7．函数的大致图象是
A．B．C．D．
8．将函数的图象上的所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则m的最小值是
A．B．C．D．
9．已知函数，则不等式的解集为
A．B．C．D．
10．已知定义在上的函数满足，当时，，则
A．B．C．D．
11．已知函数，若在区间内没有零点，则的取值范围是
A．B．C．D．
12．已知函数，若方程有四个不等实根，不等式恒成立，则实数的最大值为
A．B．C．D．
第II卷（非选择题90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知函数的图象过定点P，则点P的坐标为.
14．函数的定义域是．
15．函数满足，，则.
16．已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取
值范围是．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本大题满分10分）
（Ⅰ）已知角的终边经过点，求的值；
（Ⅱ）求值：．

18．（本大题满分12分）
已知集合，．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）若，且，求实数的取值范围.

19．（本大题满分12分）
已知函数的部分图象如图所示.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，得到函数的图象.求当时，函数的单调递增区间.

20．（本大题满分12分）
已知函数.
（Ⅰ）求函数的最大值；
（Ⅱ）若，时，求的值.

21．（本大题满分12分）
已知函数的图像过点.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）证明：函数的图像关于点对称；
（=3\*ROMAN\*MERGEFORMATIII）求的值.

22．（本大题满分12分）
已知函数是定义在R上的奇函数.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；
（=3\*ROMAN\*MERGEFORMATIII）若且在上的最小值为0，求实数的值.

2019年春四川省棠湖中学高一开学考试
数学试题参考答案
一．选择题
1．D2．D3．B4．B5．B6．A7．C8．B9．B10．C11．B12．B
二．填空题
13．14．15．016．
三．解答题
17．（Ⅰ）由题意得到，
；
（Ⅱ）.

18．（Ⅰ）易解得，；
∴
∵∴.
（Ⅱ）∵
∴当时成立，则；
当时，则；
综上所述，实数的取值范围是.

19．（1）由图可知，.
由图知，当时，有f()=0,则
即，..
.
（2）由题意，知.
由，.
解得，，.
，
当时，；当时，.
当时，函数的单调递增区间为，.

20．（1）
===
的最大值为
（2）

两边平方

，，

21．（1）解：由题意得：，解得：
（2）证明：因为
所以函数的图像关于点对称.
（3）解：由（2）知，，
则，，，，
故

22．（1）由题设条件可知,
（2）
在定义域上单调递减，
由题意可知，原不等式等价于在上恒成立，
即在上恒成立，
令
(3)

令,

当时，在上单调递增，
，不合题意,舍去，
当时，
综上所述，.