（小学中学试题）初三数学期中试卷 江苏科技版.doc

初三数学期中试卷

（时间：120分钟满分：150分）
一.选择题（下列各题给出四个选项中，只有一个是正确的。每小题3分，共54分）
1.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）
A.60°B.120°C.60°或150°D.60°或120°
2.如图，△ABC中AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）

A.30°B.36°C.95°D.70°
3.如图所示，AB＝AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE与CF交于点O，下列结论正确的是（）
①△ABE≌ACF②△BOF≌COE③Ｏ点在∠BAC的平分线上

A.① B.② C.①② D.①②③
4.已知等腰梯形的上底与腰相等，且对角线与腰垂直，则梯形两底之比是（）
A.1:2B.1:C.2:3D.1:
5.如图，直角梯形ABCD的中位线EF的长是a，垂直于底的腰AB的长为b，则图阴影部分面积是（）

A.a+b B.2ab C.ab D.1/2ab
6.在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：①AB=DE②BC=EF③AC=DF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F，以其中三个条件作为已知，不能判断△ABC与△DEF全等的是（）
A.①②⑤ B.①②③ C.①④⑥ D.②③④

7.能反映一组数据与其平均数的离散程度的是（）
A.极差和方差 B.极差和标准差
C.方差和标准差 D.以上都不对
8.6个数据的平均数为10，其中的一个为5，那么其余5个数的平均数是（）
A.10B.9C.11D.12
9.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，他们射击的环数的方差分别为=2.4，=3.2，则射击的稳定程度是（）
A.甲高B.乙高C.一样高D.不能确定
10.数据－5，3，2，－3，3的平均数、众数、中位数，方差分别为（）
A.0，3，3，11.2 B.０，3，2，56
C.０，3，2，11.2 D.０，2，3，56
11.下列不正确的是（）
A.若=－a，则a≤0 B.=a，则a≥0
C. D.若a<1，则（
12.下列计算错误的是（）
A. B.
C. D.
13.下列根式中，与是同类二次根式的是（）
A.B.C.D.
14.已知x<2，化简的结果是（）
A.x－2B.x+2C.－x－2D.2－x
15.已知在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A.x>1，且x≠0 B.x≥1且x≠0
C.x≥1 D.以上答案都不对
16.化简得（）
A.－2B.C.2D.4
17.如果=x－2，那么x的取值范围是（）
A.x≤2B.x＜2C.x≥2D.x＞2
18.等式成立的条件是（）
A.a≠1B.a≥0且a≠1C.a>1D.a≥0

二.填空题（每小题4分，共32分）
19.在实数范围内分解因式：4－7=。
20.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，则梯形的高是cm。
21.A、B、C、D在同一平面内，从①AB=CD②AB∥CD③BC∥AD④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有__________种。
22.已知a是的小数部分，则=。
23.天气预报说某天最高气温是9℃，最低气温为－3℃，则某天气温的极差是。
24.一个直角三角形的两条直角边长分别是则这个三角形的面积和周长分是______________________。

三.25.计算与化简（每题5分，共20分）
（1）2 （2）
（3） （4）
（5）已知a=的值。

四.解答题（26题6分。27题8分。28题10分。29题10分。30题10分）
26.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为Ｅ。
（1）已知CD＝1cm，求AC的长
（2）求证：AB＝AC+CD

27.如图，将矩形纸片ABCD的一角折叠，使宽CD落在长边AD上，若将其余三个角也像这样折叠后，再将矩形纸片展平，得到4条折痕，它们相交于H，E，F，G。猜想4条折痕所围成的四边形是什么样的四边形？并证明你的猜想。

28.我们在研究等腰梯形时，常常通过作辅助线将等腰梯形转化为三角形，然后用三角形知识来解决等腰梯形的问题。
（1）在下面4个等腰梯形中，分别作出常用的4种辅助线（作图工具不限）
（2）在（1）的条件下，若AC⊥BD，DE⊥BC于点E，试确定线段DE与AD，BC之间的数量关系。并证明你的结论。

29.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示。
（1）请填写下表：

（2）请从下列四个不同的角度对测试结果进行分析：
①从平均数和方差结合看（谁的成绩好些）；
②从平均数和中位数结