（小学中学试题）宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2019 2020学年高一数学上学期期末考试(含解析).doc

宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知角的终边过点，则的值为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由三角函数的广义定义可得的值.
【详解】因为，故选B.
【点睛】本题考查三角函数的概念及定义，考查基本运算能力.
2.圆的半径是6cm，则圆心角为15°的扇形面积是()
A.cm2 B.cm2
C.πcm2 D.3πcm2
【答案】B
【解析】
【分析】
∵15°＝，∴l＝×6＝(cm)，
∴S＝lr＝××6＝(cm2)．
【详解】∵15°＝，∴l＝×6＝(cm)，
∴S＝lr＝××6＝(cm2)．
3.函数的零点所在的大致区间是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
分别求出的值，从而求出函数的零点所在的范围．
【详解】由题意，，，所以，所以函数的零点所在的大致区间是，故选C.
【点睛】本题考察了函数的零点问题，根据零点定理求出即可，本题是一道基础题．
4.已知，是第四象限角，则的值是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，即可确定出tanα的值．
【详解】∵cosα，α为第四象限角，
∴sinα，
则tanα．
故选D．
【点睛】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
5.若指数函数在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
指数函数单调性不确定，可以分类讨论.
【详解】指数函数在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1
则解得a=
故选D
【点睛】该题考查指数函数单调性，a>1,函数单调递增，0<a<1函数单调递减.
6.设，，那么是
A.奇函数且在（0，＋∞）上是增函数 B.偶函数且在（0，＋∞）上是增函数
C.奇函数且在（0，＋∞）上是减函数 D.偶函数且在（0，＋∞）上是减函数
【答案】D
【解析】
满足，所以是偶函数；
当时，，为减函数.
故选D.
7.在上，满足的的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
画出函数和的图像，根据图像求得不等式的解集.
【详解】如图所示，在同一坐标系内作出在上的图像和的图像.由图可知：满足的的取值范围是.
故选C.

【点睛】本小题主要考查三角不等式的解法，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.
8.已知幂函数的图象过点，则的值为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用待定系数法求出的表达式即可．
【详解】解：设，
则，解得，
则，
则．
故选B．
【点睛】本题主要考查函数值计算以及幂函数解析式的求解，利用待定系数法是解决本题的关键．
9.下列函数中最小正周期为的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意逐一考查所给函数的最小正周期即可.
【详解】逐一考查所给函数的最小正周期：
A.的最小正周期为；
B.的最小正周期为；
C.的最小正周期为；
D.的最小正周期为；
故选A.
【点睛】本题主要考查三角函数的最小正周期及其判定等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
10.函数的单调递增区间为（）
A.（－∞，1） B.（2，+∞） C.（－∞，） D.（，+∞）
【答案】A
【解析】
【分析】
根据复合函数的单调性求解即可.
【详解】因为为减函数,且定义域为.所以,即或
故求的单调递减区间即可.又对称轴为,在上单调递减.又,故的单调递增区间为.
故选：A
【点睛】本题主要考查了复合函数的单调区间,需要注意对数函数的定义域,属于基础题型.
11.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数
A.在区间上单调递增 B.在区间上单调递减
C.在区间上单调递增 D.在区间上单调递减
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意首先求得平移之后的函数解析式，然后确定函数的单调区间即可.
【详解】由函数图象平移变换的性质可知：
将的图象向右平移个单位长度之后的解析式为：
.
则函数的单调递增区间满足：，
即，
令可得一个单调递增区间为：.
函数的单调递减区间满足：，
即，
令可得一个单调递减区间为：，本题选择A选项.
【点睛】本题主要考查三角函数的平移变换，三角函数的单调区间的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
12.设函数，若，，则关于的方程的解的个数为（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】C
【解析】
【分析】
首先利用，求得的值，然后结合图像，求得解得个数.
【详解】依题意，解得，所以，画出函数图像和的