（小学中学试题）四川省成都市 高二数学上学期入学考试 文(PDF).pdf

成都七中2015-2016学年高二年级入学考试
数学试卷(文)
考试时间：120分钟总分：150分
一．选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．）
1.函数f(x)sin4x2的最小正周期是()

A.B.C.D.2
42
2．直线3xy2120在x轴上的截距是（）
A.4B.1C.-1D.-4

2
3.不等式x31的解集是（）

Axx2Bxx4Cxx42Dxx42

4．若kR则直线(k2)x(1k)y30必通过点（）

A.（1，1）B.（-1,-1）C.(-1,-2)D.(1,2)
．已知等差数列的公差为，若成等比数列，则的
5an2a1,a3,a4a2
值是()
A-4B-6C-8D-10
6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

1212
A、B、C、2D、2
3333

≥
7．如图，函数fx的图象为折线ACB，则不等式fxlog2x1的解集是()

A．xx|1≤0B．xx|1≤≤1

C．xx|1≤1D．xx|1≤2

8．已知正数a,b,c满足abc(abc)1，则acbc最小值是（）
33
A1BCD2
24

2222
sinacosasinacosa
设等差数列满足36631，公差
9.an
sina1a8

，当时数列的前项和取得最大值，则的取值范围是（）
d1,0n9anSna1

74744343
A,B,C,D,

63633232

3
cos()
10
10.若tan2tan，则（）
5
sin()
5
A、1B、2C、3D、4

xy10
11．已知x，y满足约束条件，当目标函数
2xy30

zaxby(a0,b0)在该约束条件下取到最小值25时，则

22
4ab的最小值为()

A．5B．10C．5D．10

x
12．设函数fx()=3sin，函数fx()的对称轴为xx，若对任意x满足
m00

2
22
xf()xm恒成立，则m的取值范围为（）
00

-6，6-4，4-2，2-1，1
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中的横线上.)

13.若不等式x22xk10对xR恒成立,则实数k的取值范围是___________.

14.设a,bR,a2b22,则ab的最小值是___________

15.在△ABC中，BABA1200,2,的角平分线AD3，则AC=___________

按上表把正整数按一定规则排成了如图所示的三角形数表，设a(*)iN是位于这个
16.i
三角形数表中从上往下数第i行，如位于该三角形数表第四行，即a=4则对于，
8i.2015
a=_____
i.

1

24

357

681012

911131517

141618202224

三.解答题（17-21每小题12分，22题14分，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演
算步骤.）

数列满足，等比数列满足
17{}anann11a2,a2{}bnb1a1,b4a8.

（）求数列，的通项公式；
I{}an{}bn

（）设，求数列的前n项和
IIcnanbn{}cnTn.
sinBcosC2ac
18．在ABC中，设ac31,，求三角形的三内角。
cosBsinCc

19已知不等式x23xt0的解集为{x|1xm,xR}
（1）求t，m的值；
（2）若函数f(x)=－x2＋ax＋4在区间,1上递增，求关于x的不等式
2
loga(－mx＋3x＋2—t)<0的解集。

20．ABC中,角A,B,C对边分别是a,b,c,满足2ABACa22(bc)．

（1）求角A的大小；

C4
（2）求23cos2sin(B)的最大值，并求取得最大值时角B,C的大小．
23

21.已知过点A(1,1)且斜率为mm(0)的直线l与xy,轴分别交于PQ,,过PQ,作直线
20xy的垂线,垂足分别为SR,.求四边形PQRS的面积的最小值。

．已知等差数列中，公差d2，a是a与a的等比中项nN*
22an214.

（）求数列的通项分式；
1an

n
（）若ba，Tbbbb(1)b，