（小学中学试题）八年级数学上册 一次函数培优辅导(无答案) 北师大版.doc

一次函数
一、一次函数图像和性质
例1：设b＞a，将一次函数的图像画在平面直角坐标系内，则有一组a、b的取值，则下列图形中正确的是（）
D
C
B
A
o
a
b
b
o
a
b
a
b
o
x
a
o
y
x
y
x
y
x
y

例2：一个一次函数的图像与直线平行，与x轴、y轴的交点分别为A、B，并且过点
（-1，-25），则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有（）
A、4个B、5个C、6个D、7个
例3：一次函数的自变量取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2，求这个函数的解析式

例4、画出函数的图像，并求出此函数的最小值

二、一次函数的面积问题
例5、设直线（n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为
C
O
例6
A
-1
2
B
2
4
1

3
1
3

y
x
则的值为.
例6、如图6，已知·两直线，
求它们与y轴所围成的三角形的面积

P
O
C
B
A
x
y
例7图
例7、如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，如果在第二象限内有一点，且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求a的值

三、一次函数的实际应用
例8．一辆客车从甲地开往甲地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1（km），出租车离甲地的距离为y2（km），客车行驶时间为x（h），y1，y2与x的函数关系图象如图12所示：
（1）根据图象，直接写出y1，y2关于x的函数关系式；
（2）分别求出当x=3，x=5，x=8时，两车之间的距离；
（3）若设两车间的距离为S（km），请写出S关于x的函数关系式；
（4）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油。求A加油站到甲地的距离.

（例第8题图）

基础巩固
一、填空与选择
1．已知一次函数,函数随着的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则的取值范围是（）
A.B.C.D.2

2．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）
A．12分钟 B．15分钟 C．25分钟 D．27分钟
3．如图，点A、B、C、D在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是（）
A．B．C．D．

（第5题图）

（第3题图）
（第4题图）
（第2题图）

4．函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示，这两个函数图象如图所示，那么使y1,y2的值都大于零的x的取值范围是.
5．如图1直线上放置了一个边长为6的等边三角形，以A为坐标原点，记为A0，直线L为X轴建立直角坐标系当等边.如果等边三角形翻转204次，则顶点A204的坐标为_____．
拓展提高
70
50
30
120
170
200
250
x（分）
y（元）
A方案
B方案
（第10题）
9．线段（1≤≤3，），当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（）
A．6B．8C．9D．10
10．如图，某电信公司提供了两种方案的移动通讯费用（元）与
通话时间（元）之间的关系，则以下说法错误的是（）
A．若通话时间少于120分，则方案比方案便宜20元
（第11题图）
B．若通话时间超过200分，则方案比方案便宜12元
C．若通讯费用为60元，则方案比方案的通话时间多
D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分
11．如2，在轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作轴的垂线与三条直线，，相交，其中．则图中阴影部分的面积是（）
A．12.5B．25C．12.5D．25
y
O
x
B
A
（第12题图）
12．如3，直线经过点和点，
直线过点A，则不等式的解集为（）
A． B．
C． D．
二、解答题
13．为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2010年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c为常数）
行驶路程收费标准调价前调价后不超过3km的部分起步价6元起步价a元超过3km不超出6km的部分每公里2.1元每公里b元超出6km的部分（第13题图）
每公里c元
设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y