（小学中学试题）八年级数学上学期综合能力测试第一次模拟(无答案)人教新课标版.doc

黄冈市黄梅县晋梅中学2010-2011学年八年级上学期语数外综合能力测试第一次模拟数学试题

一、选择题（每题5分，共30分）
1、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（）
A．2个B．4个C．6个D．8个
2、如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=45°，AD、CF都是高，相交于点P，角平分线BE分别交AD、CF于Q、S，则图中的等腰三角形个数是（）
A．2B．3C．4D．5
A
B
C
第1题图
A
F
E
P
Q
S
D
C
B
第2题图
A
F
E
C
H
B
G
D
第3题图
A
B
H
C
D
E
F
G
第4题图
A′
B′
3、如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论：①BD=CD②AD+CF=BD③CE=BF④AE=BG其中正确的是（）
A．①②B．①③C．①②③D．①②③④

4、将六边形ABCDEF沿着直线GH折叠，使点A、B落在六边形CDEFGH的内部，则下列结论一定正确的是（）
A．∠1+∠2=360°（∠C+∠D+∠E+∠F）
B．∠1+∠2=720°－2（∠C+∠D+∠E+∠F）
C．∠1+∠2=900°－2（∠C+∠D+∠E+∠F）
D．∠1+∠2=1080°－2（∠C+∠D+∠E+∠F）
第5题图
第6题图
第7题图
第8题图
′
′

5、如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论正确的是（）
A．AB－AD＜CB－CDB．AB－AD=CB－CD
C．AB－AD＞CB－CDD．AB－AD与CB－CD大小关系不确定
6、已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AE=（AB+AD）②∠DAB+∠DCB=180°③CD=CB④S△ACE－S△BCE=S△ADC其中正确结论的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题5分，共30分）
7、如图，在△ABC中，∠ABC=110°，∠ACB=40°，CE是∠ACB的角平分线，D是AC上一点，若∠CBD=40°，则∠CED=.
8、如图，AA′，BB′分别是∠EAB、∠DBC的角平分线，若AA′=BB′=AB，则∠BAC=.
9、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，∠ACB平分线与∠ABC的外角平分线交于点E，连接AE，则∠AEB=.
第9题图
第10题图
第12题图
第11题图
A
E
P
B
C
Q
D
10、如图所示，已知△ABC和△DCE均为等边三角形，点B、C、E在同一直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连OC，FG，则下列结论中①AE=BD②AG=BF③FG∥BE④∠BOC=∠EOC其中正确的是.

11、如图，过边长为2的等边△ABC的边AB上点P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE长为.
12、如图，△ABC是边长为1的等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB于M，交AC于N，连结MN，形成一个三角形，则△AMN周长为.
三、解答题（每题12分，共60分）
A
E
G
F
F
F
B
C
D
13、如图，在△ABC中，AB=AC，延长BC至D使CD=BC，点E在AC上，过E作EF∥CD，过C作CG∥AB交EF于G，连BG，DE，求证：△BCG≌△DGE.

14、如图，已知△ABC.
A
B
C
（1）请你在BC边上分别取两点D、E（BC的中点除外），连接AD、AE，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形。
（2）请你根据使（1）成立的相应条件，证明：AB+AC＞AD+AE.

F
C
B
E
D
A
15、如图，点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA=BC，EB=AC，FC=AB，∠AFB=51°，求∠DFE度数.

A
Q
C
M
P
B
16、在△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=40°，点P、Q分别在BC、CA上，并且AP，BQ分别为∠BAC，∠ABC的角平分线。求证：BQ+AQ=AB+BP.

A
B
P
C
17、如图，P为△ABC的边BC上的一点，且PC=2PB，已知∠ABC=45°，∠APC=60°，求∠ACB的度数.