（小学中学试题）八年级数学上册 第一章 三角形的初步知识单元综合检测(无答案)(新版)浙教版.doc

三角形的初步知识
一、选择题（每题3分，共30分）
1、在△ABC中，三个内角满足以下关系：，那么这个三角形是（）
A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、任意三角形
2、在下列长度的四根木棒中，能与4cm,9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）
A、4cmB、5cmC、9cmD、13cm
3、如图，PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D,E，且AP平分∠BAC，
则△APD与△APE全等的理由是（）
A、SASB、ASAC、SSSD、AAS
4、下列说法错误的是（）
A、有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形;
B、有两个角互余的三角形是直角三角形;
C、直角三角形只有一条高;
D、任何一个三角形中，最大角不小于60度.
5、在下列条件中，不能说明△ABC≌△A’B’C’的是（）
A、∠A=∠A’,∠B=∠B’,AC=A’C’;B、∠A=∠A’,AB=A’B’,BC=B’C’
C、∠B=∠B’,BC=B’C’,AB=A’B’;D、AB=A’B’,BC=B’C’,AC=A’C’
6、如图,AD,BE都是△ABC的高，则与∠CBE一定相等的角是（）
A.∠ABEB.∠BADC.∠DACD.以上都不是
7、下列图中，正确画出AC边上的高的是（）

ABCD

8、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC
于点D，交AB于E点，如果BC=10，△BDC的周长为22，
那么△ABC的周长是（）
A、24B、30C、32D、34
9、如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交
于点O，且∠A＝α，则∠BOC的度数是（）
A.B.E
F
A
C
B
D
C.D.
10、如图，……（）
A、1800B、2700
C、3600D、4500
二、填空题（每空3分，共24分）
11、如图（1）∠A＝80º，∠2＝130º，则∠1＝_______º;
12、如图（2）已知AC=BD，要使△ABC≌DCB，只需增加的一个条件是___________;

13、三角形的两边长分别为2cm,5cm，第三边长xcm也是整数，则当三角形的周长取最大值时x的值为__________；
14、如图（5）△ABC的高AD和CE相交于点H，若∠B＝40º，则∠AHC＝_______º；
15、如下图，在△ABC中，AD是高，E是AB上一点，AD与CE相交于点P，
已知∠APE=50º,∠AEP=80º,则∠B＝________º
16、在Rt△ABC中，∠C＝90º，CE是△ABC的中线，若AC=2.4cm,BC=1.5cm,则△AEC的面积为________.
17、如下图，△ABC的面积为20㎝2，D、E、F分别为中点，则S△DFE=㎝2。
18、如图，正方形ABCD与正方形OEFG的边长都是a，且O是正方形ABCD的
中心，图形阴影部分的面积是____________________

第17题图
第18题图
第15题图

三．解答题（46分）
19、（6分）如图，已知BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，问AF=DE吗？请说明理由。

20、（6分）如图，AD是BC的中垂线，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F，
说明下列结论的理由：（1）△ABD≌△ACD；（2）DE=DF.

21、（6分）已知AB=AC，BD=CE，AD=AE，说明∠BAC=∠DAE的理由。
22.（8分）（2015·浙江杭州中考）“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度.
（1）用记号(a，b，c)(a≤b≤c)表示一个满足条件的三角形，如(2，3，3)表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形；
（2）用直尺和圆规作出三边满足a<b<c的三角形(用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹).

23、（8分）如图△ABC中，AB=AC，D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，且BD=CF，CD=BE，G为EF的中点，连结DG，问DG与EF之间有何关系？并说明理由。（提示：有何关系要从数量和位置两个方面考虑；说明理由要添辅助线。）

24、（12分）如图①,△ABC中，DC,BD分别是∠ACB和∠ABC的平分线，且∠A=α
(1)、用含α的代数式表示∠CDB;
(2)、若图②中DC为∠ACB的外角的平分线，怎样用含α的代数式表示∠CDB?
(3)、若把图①中“DC,DB分别是∠ACB和∠ABC的平分线”改成“DC,BD分别是∠ACB和∠ABC的外角的平分线”，(如图③),怎样用含α的代数式别是∠CDB?