（小学中学试题）四川省成都市高三数学上学期入学考试 理(PDF).pdf

成都七中高三数学入学测试(理)

命题人：黄太平祁祖海
满分150分考试时间120分钟

I卷

一.选择题.（本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题的四个选项中仅有一项符合题目要求）

1.已知集合Ax|x1,Bx|2x1,则AB()

1
A.(0,1)B.(-1,1)C.0,D.(-1,0)
2
1i
2.复数对应的点位于()
2i
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.从数字1、2、3、4、5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为()

1234
A.B.C.D.
5555

已知命题函数在上是单调函数命题函数且a1)在
4.p:f()xxa,1,q:g(x)loga(x1)(a0

1,上是增函数,则p是q的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.按左下图所示的程序框图运算，若输入x200，则输出k的值是（）
A．3B．4C．5D．6

开始

1
输入x

k01

xx2111
正视图侧视图

kk1

1
x2015?否
是
输出x，k1

结束俯视图

第5题图第7题图

6.(xx1)(2)6的展开式中x4的系数为()

A.—100B.—15C.35D.220
7.一个几何体的三视图如右上图所示,则该几何体的体积为()

16201513
A.B.C.D.
3322

1

8.若两个非零向量ab,满足abab2,a则向量ab与ab的夹角是()

25
A.B.C.D.
6336

xy1

9.设不等式组xy1表示的平面区域为D,若直线ykx3与平面区域D有公共点,则k的取值范围为()

y0

1111
A.3,3B.,,C.,33,D.,

3333

10.已知AB,为双曲线E的左,右顶点,点M在E上,ABM为等腰三角形,且顶角为1200,则E的离心率为()

A.5B.2C.3D.2

点分别是正方体的棱的中点点MN,分别是线段与上的点，则
11.EF,ABCDABCD1111ABAA,1,DE1CF1

与平面ABCD垂直的直线MN有()条.
A.0B.1C.2D.无数

b2
12.设二次函数f()xax2bxc的导函数为fx'().对xR,不等式f()()xf'x恒成立,则的最
ac222
大值为()

A.62B.62C.222D.222

二.填空题.（本大题共4小题，每题5分，共20分）

13.已知ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2b2c23bc，则A.

14.设,,为互不重合的三个平面,l为直线,给出下列命题:

(1)若//,,则;(2)若,且l,则l;

(3)若直线l与平面内的无数条直线垂直,则直线l与平面垂直;

(4)若内存在不共线的三点到的距离相等,则平面平行于平面.

其中真命题的序号为(写出所有真命题的序号).

322
15.已知f(x)xax2b,如果fx()的图象在切点P(1,2)处的切线与圆(xy2)(4)5相切，那么

32ab.

23
xx5,0x1
16.已知函数fx(）为偶函数且f(x)f(x4),又在区间[0,2]上有fx()2,而函数
xx
22,1x2

1x
g()()xa,若F()()()xfxgx恰好有4个零点,则a的取值范围是.
2

2

三.解答题.（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分12分）已知a(2cosx,sinx)，b(cosx,sinx3cosx)，设函数f()xab，
(1)求fx()图象的对称轴方程；
5
(2)求fx()在[,]上的值域.
12

18（本小题满分.12分）随着经济的发展，食品安全问题引起了社会的高度关注，政府加大了食品的检查力度．针
对奶制品的安全检查有甲、乙两种检测项目，按规定只有通过至少一种上述检测的奶制品才能进入市场销
售．若厂商有一批次奶制品货源欲投入市场，应先由政府食品安全部门对这一批次进行抽样检查（在每批
次中只抽选一件产品检查）．若厂商生产的某品牌酸奶通过甲种检测的概率为0.6，通过乙种检测的概率为
0.5，而两种检测相互独立．
(1)求某一批次该品牌酸奶进入市场销售的概率；
(2)若厂商有三个批次该品牌酸奶货源，求能进入市场销售的批次数的分