（小学中学试题）四川省资阳市高三数学理科第一次质量检测试卷 人教版.doc

四川省资阳市2005-2006年高三数学理科第一次质量检测试卷
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.全卷共150分，考试时间为120分钟.
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目的要求的.
1．设集合等于().
A{1，2，3，4，5} B{1，3} C{1，2，3} D{4，5}
2．复数等于().
A． B． C． D．
3．不等式的解集为().
A．(－∞,－3)∪(2,∞)B．(－3,2)C．(－2,0) D．(0,2)
4．已知数列的前n项和为，则的值是().
A．0 B．1 C．2 D．3
5．若函数满足条件：当x<4时，f(x+1)=f(x)；当x≥4时，f(x)=()x.则根据条件可以求得的值是().
A． B． C． D．
6．如果的().
A充要条件 B.必要不充分条件
C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要的条件
7．已知则tanα的值为().
A． B．–2 C．2 D．
8．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出三台，其中至少要有甲型和乙型电视机各一台，则不同的取法共有()种.
A．140 B．84 C．70 D．35
9．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且a2＋a4＋a7＋a15＝40，则S13的值为().
A．20 B．65 C．130 D．260
10．若函数内单调递减，则f(x)可以是().
A．1 B．cosx C．sinx D．－sinx
11．定义在实数集R上的函数的最小正周期为T，若当时，函数y＝有反函数y＝，则当时，函数y＝的反函数是().
A．y＝ B．y＝
C．y＝ D．y＝
12．若O是平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，且满足
()，则P点的轨迹一定过△ABC的().
A．重心 B．内心 C．外心 D．垂心
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.把答案直接填在题目中的横线上.
13．已知的展开式的第二项和第三项的系数比为2:11,则展开式中的有理项共
有项.
14．若关于x的不等式，则实数a的值是.
15．若函数的定义域为R，则实数a的取值范围是.
16．设是任意的平面向量，给出下列的命题：①；②；③；④；⑤.其中是真命题的有（写出所有正确命题的序号）.
三、解答题:本大题共6个小题,共74分.解答要写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝x2＋ax＋a(a∈R).
（Ⅰ）解不等式：f(x)>－x；
（Ⅱ）若在x＝1处的切线方程是y＝2x＋3，求a、b的值.

18．（本小题满分12分）
甲、乙、丙各进行一次射击，如果甲、乙2人各自击中目标的概率为0.8，3人都击中目标的概率是0.384，计算：
（Ⅰ）丙击中目标的概率；
（Ⅱ）至少有2人击中目标的概率；
（Ⅲ）其中恰有一人击中目标的概率.

19．（本小题满分12分）
在∆ABC中，已知三个内角A、B、C的对边是a、b、c，其中c＝10，且
（Ⅰ）判断∆ABC形状；
（Ⅱ）若∆ABC的外接圆圆心为O，点P位于劣弧上，∠PAB＝60°,求四边形ABCP的面积.

20．(本小题满分12分)
已知k，向量与之间满足关系
.
(Ⅰ)用k表示；(Ⅱ)求的范围；
(Ⅲ)若f(k)＝＋在区间(0，2上是减函数，求正实数a的取值范围.

21．（本小题满分13分）
设f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且f(x)＝，
(Ⅰ)求证：直线x＝1是函数y＝f(x)的对称轴;
(Ⅱ)当时，求的解析式；
(Ⅲ)若A＝，求a的取值范围.

22．（本小题满分13分）
已知函数上是增函数.
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若数列；
（Ⅲ）若数列满足且，试判断数列是否单调，并证明你的结论.
参考答案及评分意见

一．选择题：每小题5分，共12个小题，满分60分.
1-5.BBACD；6-10.ABCCD；11-12.DA.
二．填空题：每小题4分，共4个小题，满分16分.
13．3；14．；15．；16．②⑤.
三．解答题：
17．
（Ⅰ）由题意x2＋(a＋1)x＋a＞0，即(x＋a)(x＋1)＞0.故 2分
当a＜1时，由－a＞－1，知x＜－1或x＞－a；
当a＝1时，由－a＝－1，知x≠－1；
当a＞1时，由－a＜－1，知x＜－a或x＞－1. 5分
综上，当a＜1时，原不等式的解集为{x|x＞－a或x＜－1}；
当a＝1时，原不等式的解集为{x|xR且x≠－1}；
当a＞1时，原不等式的解集为{x|x＜－a或x＞－1}. 6分
（Ⅱ）∵函数h(x)＝x3＋bf