（小学中学试题）四川省成都市高三数学下学期第二次诊断考试 文 四川省成都市届高三数学下学期第二次诊断.doc

四川省成都市2020届高三数学下学期第二次诊断考试试题文
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．复数z满足z(l+i)-2(i为虚数单位)，则z的虚部为
(A)i(B)-i(C)-l(D)l
2．设全集U=R．集合M={x|x<l}，N={x|x>2}，则(C∪M)∩N=
(A){x|x>2}(B){x|x≥l}(C){x|l<x<2}(D){x|x≥2)
3．某中学有高中生1500人，初中生1000人为了解该校学生自主锻炼的时间，采用分层抽样的方法从高中生和初中生中抽取一个容量为n的样本，若样本中高中生恰有30人，则n值为
(A)20(B)50(C)40(D)60
4．曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程为
(A)2x-y=0(B)2x+y-2=0(C)2x+y+2=0(D)2x-y-2=0
5．已知锐角α满足2sin2α=l-cos2α，则tanα=
(A)(B)l(C)2(D)4
6．函数在[1，1]的图象大致为

7．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为

(A)16(B)48(C)96(D)128
8．已知函数则函数f(x)的图象的对称轴方程为
(A)(B)
(C)(D)
9．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P，Q分别为AB，AD的中点，过点D作平面α使B1P∥平面α，A1Q∥平面α若直线B1D∩平面α=M，则的值为
(A)(B)(C)(D)

10．如图，双曲线C:=l(a>0，b>0)的左，右焦点分别是F1（-c，0），F2（c，0)，直线与双曲线C的两条渐近线分别相交于A，B两点，若，则双曲线C的离心率为
(A)2(B)(C)(D)
11已知EF为圆(x-l)2+(y+1)2=l的一条直径，点M(x，y)的坐标满足不等式组，则
的取值范围为
(A)[,13](B)[4,13](C)[4,12](D)[,12]
12．已知函数，g(x)=xe-x，若存在xl∈(0,+∞)，x2∈R，使得f(x1)=g(x2)=k(k<0)成立，则的最大值为
(A)e2(B)e(C)(D)
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．
13．已知函数f(l)=则f(f(x-1))=．
14．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=，a=2，b=，则△ABC的面积为．
15.设直线l：y=x-l与抛物线y2=2px（p>0）相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标为2，则p的值为

16．已知各棱长都相等的直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）所有顶点都在球O的表面上，若球O的表面积为28π，则该三棱柱的侧面积为____．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17（本小题满分12分）
已知{an}是递增的等比数列，a1=l，且2a2，a3，a4成等差数列．
(I)求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ)设，n∈N*,求数列{bn}的前n项和Sn.
18（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，O是边长为4的正方形ABCD的中心，PO⊥平面ABCD，M，E分别为
AB，BC的中点．
(I)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(Ⅱ)若PE=3，求三棱锥B-PEM的体积．

19.(本小题满分12分）
某动漫影视制作公司长期坚持文化自信，不断挖掘中华优秀传统文化中的动漫题材，创作出一批又一批的优秀动漫影视作品，获得市场和广大观众的一致好评，同时也为公司赢得丰厚的利润，该公司2013年至2019年的年利润y关于年份代号x的统计数据如下表（已知该公司的年利润与年份代号线性相关）：

(I)求y关于x的线性回归方程，并预测该公司2020年(年份代号记为8)的年利润；
(Ⅱ)当统计表中某年年利润的实际值大于由(I)中线性回归方程计算出该年利润的估计值时，称该年为A级利润年，否则称为B级利润年将(I)中预测的该公司2020年的年利润视作该年利润的实际值，现从2015年至2020年这6年中随机抽取2年，求恰有1年为A级利润年的概率．
参考公式：
20.（本小题满分12分）
已知椭圆E:（a>b>0）的左，右焦点分别为F1(-l，0)，F2(1，0)，点P(1，)在椭圆E上．
(I)求椭圆E的标准方程；
(Ⅱ)设直线l：x=my+1(m∈R)与椭圆E相交于A，B两点，与圆x2+y2=a2相交于C，D两点，当|AB|▪|CD|2的值为8时，求直线x的方程．
21.（本小题满分12分）
已知函数f(x)=x2-mx-mlnx，其中m>0．
(I)若m=l，求函数，(l)的极值；
(Ⅱ)设g(x)=f(x)+mx．若g(x)