（小学中学试题）八年级数学上册(1.2 全等三角形)全等三角形的判定课后作业1(无答案)(新版)苏科.doc

三角形全等的判定
【知识要点】
边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等。（简称“SSS”）

1、已知：如图，A、B、C、D在同一条直线上，AC=BD,AM=CN,BM=DN.
求证：AM∥CN,BM∥DN。

2、如图，在△ABC中，∠C=90°,D、E分别是AC、AB上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.
求证：DE⊥AB。

3、已知：如图，在△ABC中，M在BC上，D在AM上，AB=AC,DB=DC.求证：MB=MC。

4、已知：如图，AB=DC,∠A=∠D,求证：∠ABC=∠DCB.

三角形全等的判定（二）
【知识要点】运用SAS公理证明三角形全等时要注意规范书写：（1）两个三角形对应顶点应写在对应的位置上；（2）三个条件要按照公理的名称顺序排列写出；（3）三个等号前后都必须是同一个三角形的元素。

1、如图，AB=AD,AC=AE∠1=∠2,求证：BC=DE.

2、已知A,B,C,D在同一条直线上，AB=CD，DE∥AF，且DE=AF，
求证：△AFC≌△DEB.

3、已知B,E,F,D在同一条直线上，AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.
求证：（1）AE=CF,(2)AE∥CF，(3)∠AFE=∠CED

4、已知：如图AE是∠BAC的平分线，AB=AC,求证：∠DBE=∠DCE.

6、已知：如图，过△ABC的顶点做DA⊥AB,并使DA=AB,又作
EA⊥AC,并使AE=AC.
求证：CD=BE.

7、已知：如图，AB⊥CD,ED⊥BD，AB=CD，BC=DE，求证：AC⊥CE.

8、已知：如图，AD为△ABC的中线，且∠1=∠2,∠3=∠4,∠BED=∠DFC,求证：BE+CFEF.