（小学中学试题）吉林省长春外国语学校高二数学上学期期中 文.doc

吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二数学上学期期中试题文
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，。考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信
息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书
写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；
在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为()
A．1B．4C．1或3D．1或4
2.若点(1,1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，则实数a的取值范围是()
A．0<a<1B．a＝±1C．－1<a<1 D．a>1或a<－1
3.过点(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程为()
A．2x＋y－5＝0B．2x＋y－1＝0C．x＋2y－5＝0 D．x－2y＋7＝0
4.直线mx－y＋2m＋1＝0经过一定点，则该定点的坐标是()
A．(－2,1)B．(2,1)C．(1，－2) D．(1,2)
5.圆x2＋y2－2x＋4y＋3＝0的圆心到直线x－y＝1的距离为()
A．2B.eq\f(\r(2),2)C．1 D.eq\r(2)
6．设l是直线，α，β是两个不同的平面()
A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，l⊥β，则α⊥β
C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
7.已知两点M(2，－3)，N(－3，－2)，直线l过点P(1,1)且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是(）
A．k≥eq\f(3,4)或k≤－4 B．－4≤k≤eq\f(3,4)C．eq\f(3,4)≤k≤4 D．－eq\f(3,4)≤k≤4
8.若圆与圆外切，则（）
A．21B．19C．9D．-11
9.椭圆eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,9)＝1中，以点M(－1,2)为中点的弦所在的直线斜率为()
A．eq\f(9,16) B．eq\f(9,32)C．－eq\f(9,32) D．eq\f(9,64)
10.已知A1，A2分别为椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左、右顶点，P是椭圆C上异于A1，A2的任意一点，若直线PA1，PA2的斜率的乘积为－eq\f(4,9)，则椭圆C的离心率为()
A．eq\f(4,9)B．eq\f(2,3)C．eq\f(5,9) D．eq\f(\r(5),3)
11.若直线ax＋2by－2＝0(a>0，b>0)始终平分圆x2＋y2－4x－2y－8＝0的周长，则eq\f(1,a)＋eq\f(2,b)的最小值为()
A．1B．5C．4eq\r(2)D．3＋2eq\r(2)
12.点在椭圆上，的右焦点为，点在圆上，则的最小值为（）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共4小题，每小题5分。
13.若直线3x＋4y－3＝0与直线6x＋my＋14＝0平行，则它们之间的距离为________．
14．一个圆经过椭圆eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,4)＝1的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为________．
15．已知长方体ABCD­A1B1C1D1的所有顶点都在球O的球面上，AB＝AD＝1，AA1＝2，则球O的球面面积为________．
16.过点P(1，eq\r(3))作圆x2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则eq\o(PA,\s\up6(→))·eq\o(PB,\s\up6(→))＝________.
三、解答题：本题共6小题,共70分.解答应写出必要证明过程或演算步骤。
17．（10分）求适合下列条件的直线方程：
(1)过点A(－1，－3)，斜率是直线y＝3x的斜率的－eq\f(1,4)倍；
(2)经过点P(3,2)且在两坐标轴上的截距相等．

18.（12分）已知M为圆C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0上任意一点，且点Q(－2,3)．
(1)求|MQ|的最大值和最小值；
(2)若M(m，n)，求eq\f(n－3,m＋2)的最大值和最小值．

19.（12分)如图，四棱锥中，是正