（小学中学试题）吉林省吉林市高二数学下学期期末考试 理 吉林省吉林市高二数学下学期期末考试 理 吉林.doc

吉林省吉林市2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题理
本试卷共22小题，共150分，，考试时间120分钟。考试结束后，请将答题卡和试题卷一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 复数(是虚数单位)的虚部是
A. B. C. D.
2. “因对数函数是增函数(大前提)，而是对数函数(小前提)，所以是增函数(结论)”．上面推理结论错误的原因是
A．大前提错导致结论错 B．小前提错导致结论错
C．推理形式错导致结论错 D．大前提和小前提都错导致结论错
3. 用数学归纳法证明时，第一步应验证的不等式是
A. B.
C. D.
4． 函数在区间上
A．单调递减
B．单调递增
C. 上单调递增，上单调递减
D. 上单调递减，上单调递增
5. 用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么 中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是
A．假设都是偶数 B．假设都不是偶数
C．假设至多有一个偶数 D．假设至多有两个偶数
6. 函数在闭区间上的最大值、最小值分别是
A． B．
C． D．
7. 由直线曲线及轴所围成的图形的面积是
A． B．
C． D．
8. 甲、乙、丙三个学生中有一人申请了去新疆支教，当他们被问到谁申请了去新疆支教时，
乙说：甲没有申请；丙说：乙申请了；甲说：乙说对了.如果这三人中有两人说的是真话，
一人说了假话，那么申请去新疆支教的学生是
A． 甲 B． 乙
C． 丙 D．不确定
9. 三角形的面积为，其中为三角形的边长，为三角形内切圆的半
径.利用类比推理，可以得出四面体的体积为
A. (为底面三角形的边长)
B. （为底面面积，为四面体的高）
C. （为四面体各面面积，为内切球半径）
D. （为底面三角形的边长，为四面体的高）
10. 右图是函数的导函数的图象，给出下列命题：
① 是函数的极值点；
② 不是函数的极值点；
③ 在处切线的斜率小于零；
④ 在区间上单调递增；其中正确命题的序号是
A. ①②④ B. ①②③
C. ②③④ D. ①②
11. 中央提出脱贫攻坚到2020年要实现的两个确保目标：确保农村贫困人口实现脱贫、确保
贫困县全部脱贫摘帽.某企业为响应党中央号召，计划将3个不同的项目投资到4个候
选贫困县中,每个项目只能投资到一个候选贫困县，且在同一个贫困县投资的项目不超
过2个,则该企业不同的投资方案有
A. 16种 B. 36种
C. 42种 D. 60种
12. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是
A. B.
C. D.

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
13. 已知离散型随机变量的分布列如右表所示，
则表中值等于.
14. 已知为实数，(是虚数单位)是纯虚数，则.
15. 已知随机变量服从正态分布，，则
.
16. 已知函数与，若函数图象上存在点，且点关
于轴对称点在函数图象上，则实数的取值范围为.

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（10分）
已知复数(是虚数单位)，当实数为何值时.
（1）复数对应的点在第四象限; （2）复数.

18．（12分）
在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列.
（1）求项数；
（2）求展开式中的常数项与二项式系数最大的项.

19．（12分）
调查男、女乘客在一次恶劣天气的飞行航程中晕机的情况,共调查了89位乘客,其中男乘客有24人晕机,31人不晕机;女乘客有8人晕机,26人不晕机.
（1）完成下面列联表；
晕机不晕机总计男性女生总计

（2）根据此材料能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为在恶劣天气飞行中男性
比女性更容易晕机?
附：
0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828

20．（12分）
已知函数
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）讨论函数的单调性.

21.（12分）
某校设计了一个实验考察方案：考生从道备选题中一次性随机抽取题，按照题目要求
独立完成全部实验操作，规定：至少正确完成其中道题的方可通过．已知道备选题中考生甲有道题能正确完成，道题不能完成，考生乙每