河北省邯郸一中2016届高三上学期月考数学试卷（11月份） WORD版含解析.doc

2015-2016学年河北省邯郸一中高三（上）月考数学试卷（11月份）

一、选择题：（每小题5分，共60分）
1．有关命题的说法错误的是（）
A．命题“若x2﹣3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”
B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件
C．对于命题p：∃x0∈R，x02+x0+1＜0．则¬p：∀x∈R，x2+x+1≥0
D．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
2．若将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（）
A． B． C． D．
3．若函数f（x）满足，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（﹣1，1]上，g（x）=f（x）﹣mx﹣2m有两个零点，则实数m的取值范围是（）
A． B． C． D．
4．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且BC边上的高为a，则的最大值是（）
A．8 B．6 C．3 D．4
5．已知，，，是平面向量，下列命题中真命题的个数是（）
①（•）•=•（•）
②|•|=||||
③|+|2=（+）2
④•=•⇒=．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知函数f（x）=，若数列{an}满足an=f（n）（n∈N﹡），且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是（）
A．[，3） B．（，3） C．（2，3） D．（1，3）
7．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（）

A．54 B．27 C．18 D．9
8．设z=x+y，其中x，y满足，若z的最大值为6，则z的最小值为（）
A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5
9．函数y=loga（x+3）﹣1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m，n＞0，则+的最小值为（）
A．6 B．8 C．4 D．10
10．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）
A．若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n B．若m⊥α，n⊥β且m⊥n，则α⊥β
C．若α⊥β，m∥n且n⊥β，则m∥α D．若m⊂α，n⊂β且m∥n，则α∥β
11．现有两个命题：
（1）若lgx+lgy=lg（x+y），且不等式y＞﹣2x+t恒成立，则t的取值范围是集合P；
（2）若函数，x∈（1，+∞）的图象与函数g（x）=﹣2x+t的图象没有交点，则t的取值范围是集合Q；
则以下集合关系正确的是（）
A．P⊊Q B．Q⊊P C．P=Q D．P∩Q=∅
12．如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠ACB=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，若PA=AB=2，∠BPC=θ，则当△AEF的面积最大时，tanθ的值为（）

A．2 B． C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸上.）
13．观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10=______．
14．设、为单位向量，非零向量=x+y，x、y∈R．若、的夹角为，则的最大值等于______．
15．已知数列{an}是公差不为0的等差数列，{bn}是等比数列，其中a1=3，b1=1，a2=b2，3a5=b3，若存在常数u，v对任意正整数n都有an=3logubn+v，则u+v=______．
16．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有．给出下列命题：
①f（3）=0；
②直线x=﹣6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[﹣9，﹣6]上为增函数；
④函数y=f（x）在[﹣9，9]上有四个零点．
其中所有正确命题的序号为______（把所有正确命题的序号都填上）

三、解答题（70分，解答应写出文字说明，证明过程或步骤，写在答题纸的相应位置.）
17．已知二次函数f（x）=x2+mx+n对任意x∈R，都有f（﹣x）=f（2+x）成立，设向量=（sinx，2），=（2sinx，），=（cos2x，1），=（1，2），
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[0，π]时，求不等式f（•）＞f（•）的解集．
18．已知函数f（x）=sin（2x﹣）+2cos2x﹣1（x∈R）．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知f（A）=，b，a，c成等差数列，且•=9，求a的值．
19．如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE．
（1）在直线BC上是否存在一点P，使得DP∥平面EA