试题-全国-2019_三年级数学上册 竞赛 第3讲 间隔问题（pdf，无答案） 新人教版.pdf

间隔问题课本3间隔问题13三年级上册第3讲看起来小高和卡莉娅每人都搬了三层楼，但仔细想一想是这样吗？其实小高从三层开始搬到六层的确是搬了3层楼，但卡莉娅要走的楼梯只有一层到二层和二层到三层，一共只有2层楼，所以小高会比卡莉娅累很多．其实我们在上楼的时候算的并不是具体的楼层，而是两层楼之间间隔的楼梯，我们可以把楼层看作是端点，把楼梯看作是点之间的线段，就可以画出这样的示意图：ժԤժԤժԤժԤժԤժԤ1ব2ব3ব4ব5ব6ব123456বඐ1বඐ2বඐ3বඐ4বඐ5޷ُ1޷ُ2޷ُ3޷ُ4޷ُ5像这样间隔数目和端点数目不同的情况我们在日常生活中还会遇到很多，例如种树、排队、铺砖等等，这一讲我们就主要来解决这类问题．例题1萱萱和墨莫去王老师家玩，王老师住在第15层．两人同时从第1层往上走，速度都保持不变，当萱萱走到第3层的时候，墨莫恰好到了第5层．那么当墨莫走到王老师家的时候，萱萱到了第几层？分析从第1层走到第3层一共要走多少层？到第5层呢？练习1.阿呆和阿瓜比赛走楼梯，他们都从第1层开始走，当阿呆走到第4层的时候阿瓜刚走到第3层，那么，当阿呆走到第16层时候，阿瓜走到第几层？例题2王老师想自己做一套木凳．他先把一根木头锯成4段用了12分钟，如果要把另一根木头锯成8段，需要几分钟？（假设王老师每锯断一次所花的时间相同）分析把一根木头锯成2段要锯几下？锯成4段要锯几下呢？14间隔问题课本练习2.吝啬鬼总喜欢把一条面包分成好多段吃，他把一条面包分成5段用了20秒，那么如果他要把一条面包分成4段要用多少秒？对于一条线段来说，两头的端点是特殊的地方，对于多条线段共同组成的图形来说，那些线段与线段的公共点就是特别之处，需要尤其注意．例题3有一块三角形土地，三条边的长度分别为120米、150米、80米．在边界上每隔10米种一棵树，三角形的每个顶点都必须种，那么一共要种多少棵树？分析一条线段上的植树问题容易解决，那么三角形有几条线段呢？练习3.一个长方形，长和宽分别为50米、30米，每隔10米种一棵树，长方形的每个角上都必须种，那么一共要种多少棵树？例题4体育课上老师让大家站成一行．队伍中一共有42人，墨莫发现有一半人站在自己的左边，小高发现自己是从右往左数的第12个，那么墨莫和小高之间有多少人？分析试着找到他们两人的具体位置，再进行具体分析．15三年级上册第3讲练习4.50只乌龟排成一列，乌龟“慢慢”是从前往后数第10只，而乌龟“吞吞”是从后往前数第10只．请问：这两只乌龟之间有多少只乌龟？除了一条直线上的间隔问题之外，环形的排列也会存在间隔，先来看一个示意图：ժԤ2޷ُ3ժԤ3޷ُ4ժԤ4޷ُ5ժԤ5޷ُ2从图中不难看出，在环形上间隔数和端点数是相同的．但是在环形上存在着顺时针和逆时针两种计数顺序，在解决问题时要尤其注意．例题5班里一共有42名学生，做游戏站成一圈．从班长萱萱为起点开始数，那么：（1）如果墨莫是顺时针数第26个，小高是顺时针数第17个，墨莫与小高间有多少名同学？（2）如果墨莫是顺时针数第22个，小高是逆时针数第13个，墨莫与小高间有多少名同学？（3）如果墨莫是顺时针数第27个，小高是逆时针数第31个，墨莫与小高间有多少名同学？分析试着画出示意图，在图中标出每个人的位置，再做进一步的分析．练习5.森林里的30种动物围成一圈开会，从老虎大王开始数，猴子是顺时针第15个，16间隔问题课本狐狸是逆时针第10个，那么猴子和狐狸之间相隔了几个动物？思考题萱萱指挥班上的若干名男生站成一排．站好后，墨莫的左侧有15人，小高恰好在正中间，而且他们两人之间（不包括他们自己）一共有3人．那么队伍里可能有多少人？本讲知识点汇总一、单条线段上的间隔问题：注意两端．二、多条线段上的间隔问题：注意线段间的公共点．三、环形排列中的间隔问题：注意顺、逆时针的区别．作业1.两只青蛙“蹦蹦”和“跳跳”正在比赛跳台阶上楼，当“蹦蹦”已经跳到3楼的时候，“跳跳”才刚到2楼，那么当“蹦蹦”跳到9楼的时候，“跳跳”能到几楼？2.伐木场举行锯木头比赛，冠军把一根木材锯成3段只要12秒，那么他把木材锯成6段需要多少时间？17三年级上册第3讲3.一条长500米的路的两边都要种树，如果每隔5米种一棵树，并且两头都要种．请问：一共要种多少棵树？4.车站上共有30个人在排队等车，大李排在第5个，而小李排在倒数第3个．请问：大李和小李之间有多少人？5.老师和同学们围成一圈做游戏，一共有