试题-全国-2019_三年级数学下册 竞赛题 第二讲 归一问题（pdf，无答案） 新人教版.pdf

三年级下册第2讲2归一问题6归一问题课本例题1汽车厂8名工人每天生产汽车零件48个．按照这样的速度，10名工人3天能生产多少个零件？如果要用5天的时间生产出300个零件，那么需要多少名工人？分析每个工人每天能生产多少个零件？例题1中，“每名工人每天生产的零件个数”是解题的关键，我们把这样的量称为“单位量”，而求解“单位量”、利用“单位量”进行分析的应用题就称为“归一问题”．归一问题是基本应用题的重要组成部分，在解决归一问题时，关键是要找到“单位量”，也就是把多倍的量“归”成单位的“一”．44练习1.4个人在一起包饺子，每小时能包120个饺子．按照这样的速度，8个人每小时能包多少个饺子？例题2若干盏一样的电灯5个小时要用40度电．如果把其中一半的电灯关掉，那么120度电可以用多少个小时？分析“关掉一半的电灯”，电能的消耗有什么变化？同样多的电所能用的时间呢？练习2.一幢大楼里所有的空调都打开的话8个小时要用电8000度，如果关掉一半的空调，那么12000度电可以用多久？当单位量不可求时，可以试着把某些量设成单位量来解决．在设单位量的时候，通常设为“1”份．7三年级下册第2讲例题3一艘远洋轮船上共有30名海员，船上的淡水可供全体船员用40天．轮船离港10天后在公海上救起15名遇难的外国海员．假如每人每天使用的淡水同样多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？分析如果设1名海员1天消耗“1”份淡水，那么船上开始总共有多少淡水？10天后呢？练习3.某油库里有一定量的汽油，可以供20辆出租车用35天，但在这些车用了10天后又从别的地方调来了5辆出租车共同使用这些汽油，那么剩下的油还能用几天？前面的几个例题都可以直接算出或设出单位量，但有时候的归一问题只凭借现在所学的知识无法算出单位量，但可以根据前后的一些倍数关系的比较来解决，这种方法称为“倍比法”．例题43只猴子3天吃3个桃子，按照这样的速度，6只猴子6天能吃几个桃子？9只猴子要吃9个桃子，需要多少天？分析条件是3只猴子3天吃3个桃子，问题是6只猴子6天吃几个桃子，它们之间有什么倍数关系？练习4.2只猫2天能抓2只耗子，那么4只猫4天能抓几只耗子？8归一问题课本 3只猫真的够了吗？ “3只猫3分钟抓住3只老鼠，那么，100分钟抓100只老鼠需要几只猫？”这是一个很著名的问题．许多同学学了归一法后，在遇到这个问题时，都会这么想：3只猫3分钟抓3只老鼠，那3只猫1分钟就能抓1只老鼠，这样一来，它们100分钟恰好就能抓住100只老鼠．所以需要3只猫就够了！这是通常的回答，但是3只猫真的够了吗？其实，按题目的说法，虽然能保证3只猫在3分钟内抓住3只老鼠，但并不能保证它们每分钟恰好都抓住1只老鼠．因此，按题目的条件，比较恰当的推理应该是：3只猫6分钟抓住了6只老鼠，9分钟抓住了9只老鼠，99分钟抓住了99只老鼠．问题就在于剩下的第100只老鼠．如果3只猫共同追这只老鼠，确实能像预期中的在1分钟内抓住它．但是，按照生活常识，我们知道猫总是独自追赶，绝不会成群结队地追赶自己的猎物．即使有3只猫在场，也只可能是1只猫在追赶这只老鼠，而这1只猫又未必能在1分钟内抓到老鼠．所以只有3只猫是不能保证在100分钟内抓到100只老鼠的，至少要有4只猫才行．不过，其中1只猫只要抓住1只耗子，就可以睡大觉了．这个猫抓老鼠的问题告诉我们，在考虑数学问题时，我们不能生搬硬套书本中所学的知识，还必须结合生活常识，才能得到正确的答案．例题59个人6天完成了12件作品，按照这样的速度，3个人3天可以完成多少件作品？21个人12天可以完成多少件作品？分析与例题4类似，试着找一下条件与问题间的倍数关系．练习5.12个木工师傅6天可以做完24张桌子，那么3个木工2天可以做几张桌子？15个木工10天可以做几张桌子？9三年级下册第2讲思考题老李从批发市场以6元3千克的价格买进一些柚子，然后以5元2千克的价格卖出去．那么要想获利180元，需要买进多少千克柚子？本讲知识点汇总一、“单位量”的计算与假设：先算出问题中的单位量，再通过单位量求出结果．二、“倍比法”求解归一问题：不通过单位量，而是根据“人数”、“天数”等条件间的倍数关系求出结果．作业1.3名小学生5分钟能吃30个饺子，照这样的速度，4名小学生8分钟能吃多少个饺子？2.教室里晚上上课时需要把灯都打开，3小时要耗电210度，而白天上课只用开一半的灯，那么白天上8小时课要耗电多少度？3.卡莉娅想折一些许愿