陕西省商洛市高二数学下学期期末试卷 文（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

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陕西省商洛市2014-2015学年高二（下）期末数学试卷（文科）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．（2012•陕西）集合M={x|lgx＞0}，N={x|x2≤4}，则M∩N=（）
A． （1，2） B． [1，2） C． （1，2] D． [1，2]

考点： 对数函数的单调性与特殊点；交集及其运算．
专题： 计算题．
分析： 先求出集合M、N，再利用两个集合的交集的定义求出M∩N．
解答： 解：∵M={x|lgx＞0}={x|x＞1}，N={x|x2≤4}={x|﹣2≤x≤2}，
∴M∩N={x|1＜x≤2}，
故选C．
点评： 本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．

2．（2015春•商洛期末）下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）单调递减的是（）
A． y=cosx B． y=lg|x| C． y=﹣x2+1 D． y=x3

考点： 函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．
专题： 函数的性质及应用．
分析： 根据基本初等函数的奇偶性与单调性，对选项中的函数进行判断即可．
解答： 解：对于A，y=cosx是定义域R上的偶函数，但在（0，+∞）上是不是增函数，不满足题意；
对于B，y=lg|x|是定义域上的偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，满足题意；
对于C，y=﹣x2+1是定义域R上的偶函数，但在（0，+∞）上是减函数，不满足题意；
对于D，y=x3是定义域R上的奇函数，不满足题意．
故选：B．
点评： 本题考查了常见的基本初等函数的奇偶性与单调性的判断问题，是基础题目．

3．（2015春•商洛期末）下列算法语句的处理功能是（）

A． S=1+2+3+…+20 B． S=1+2+3+…+19 C． S=2+3+…+20 D． S=2+3+…+19

考点： 循环结构．
专题： 图表型；算法和程序框图．
分析： 写出经过几次循环得到的结果，得到求的s的形式，判断出框图的功能即可．
解答： 解：经过第1次循环得到s=0+1，i=2
经过第2次循环得到s=0+1+2，i=3
经过第3次循环得到s=0+1+2+3，i=4
…
经过第20次循环得到s=0+1+2+…+20，
该程序框图表示算法的功能是计算并输出s=0+1+2+…+20．
故选：A．
点评： 本题考查程序框图，考查了循环体以及循环次数两个具体问题，常采用写出前几次循环的结果，找规律．属于基础题．

4．（2015•岳阳模拟）若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是（）

A． B． C． D．

考点： 平面图形的直观图．
专题： 空间位置关系与距离．
分析： 逐一分析四个答案中几何体的三视图，比照已知中的三视图，可得答案．
解答： 解：A中，的三视图为：，满足条件；
B中，的侧视图为：，与已知中三视图不符，不满足条件；
C中，的侧视图和俯视图为：，与已知中三视图不符，不满足条件；
D中，的三视图为：，与已知中三视图不符，不满足条件；
故选：A
点评： 本题考查的知识点是三视图的画法，能根据已知中的直观图，画出几何体的三视图是解答的关键．

5．（2012•闵行区一模）抛物线y=2x2的准线方程是（）
A． B． C． D．

考点： 抛物线的简单性质．
专题： 计算题．
分析： 将抛物线方程化为标准方程，确定焦点的位置，从而可求抛物线y=2x2的准线方程．
解答： 解：抛物线y=2x2可化为，焦点在y轴上，2p=，
∴
∴抛物线y=2x2的准线方程是
故选D．
点评： 本题考查抛物线的标准方程与几何性质，解题的关键是将方程化为标准方程，属于基础题．

6．（2015春•商洛期末）已知x∈[0，π]，则函数y=sinx﹣cosx的值域为（）
A． [﹣2，2] B． [﹣1，2] C． [﹣1，1] D． [0，2]

考点： 三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．
专题： 三角函数的图像与性质．
分析： 根据两角和与差的正弦公式可得：y=2sin（x﹣），再根据题意可得x﹣∈[﹣，]，然后利用正弦函数的图象可得﹣≤sin（x﹣）≤1，进而得解．
解答： 解：由题意可得：y=sinx﹣cosx=2sin（x﹣），
因为x∈[0，π]，
所以x﹣∈[﹣，]，
所以﹣≤sin（x﹣）≤1，
所以：﹣1≤y≤2．
故选：B．
点评： 本题主要考查了正弦函数的有关性质，即值域与定义域．解题的关键是利用两角和与差的正弦余弦该点对函数解析式进行正确化简，以及对正弦函数的性质的熟练运用，属于基础题．

7．（2011•福建）若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax