Littlewood-Paley函数在Herz型空间的弱有界性的任务书.docx

Littlewood-Paley函数在Herz型空间的弱有界性的任务书
任务书
题目：Littlewood-Paley函数在Herz型空间的弱有界性
要求：
1.简要介绍Herz型空间及其在调和分析和偏微分方程中的应用；
2.系统地介绍Littlewood-Paley函数及其性质；
3.探讨Littlewood-Paley函数在Herz型空间中的弱有界性。
完成时间：不晚于xxxx年xx月xx日
字数要求：不少于1200字
参考文献：
[1]GrafakosL.ClassicalandModernFourierAnalysis[M].PearsonEducationIndia,2004.
[2]FeffermanR,SteinEM.Somespacesofdistributionsdefinedbymultiplieroperators[J].StudiaMathematica,1972,51(3):269-295.
[3]陈乃义等.调和分析导论[M].科学出版社,1992.
[4]XuQ,LiuC.BoundednessofLittlewood-PaleyfunctionsonHerz-Morreyspaces[J].CommunicationsinContemporaryMathematics,2019,21(07):1850044.
内容提示：
引言：简要介绍Herz型空间及其应用领域，如调和分析和偏微分方程。
1.Herz型空间的定义
1.1分数阶Sobolev空间
1.2Herz型空间
2.Littlewood-Paley函数的定义和构造方法
3.Littlewood-Paley函数的性质
3.1有界性
3.2Atoms分解性质
3.3Littlewood-Paley准等价
4.Littlewood-Paley函数在Herz型空间中的弱有界性
4.1Herz型空间上的Littlewood-Paley函数定义
4.2弱有界性定理的陈述
4.3证明大纲(可按照证明思路分段叙述，重点突出关键步骤)
5.结论
写作建议：
1.文章要符合学术规范，避免歧义和模糊表达；
2.注意使用合适的数学符号和记号，并在文章中适当解释；
3.可以选择适当的例子或图表来说明相关概念；
4.引用参考文献时要准确、规范，并遵守论文写作格式。