期末检测卷01（冲刺满分）（解析版）_new.docx

期末检测卷01（冲刺满分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．的倒数是（）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：的倒数是，
故选：D．
2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意；
C、是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．
故选：C．
3．一组数据2，4，x，6，8的众数为2，则这组数据的中位数为（）
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】B
【详解】∵数据2，4，x，6，8的众数为2，
∴，
则数据重新排列为2、2、4、6、8，
所以中位数为4，
故选B．
4．下列四个几何体中，主视图为圆的是（）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】解：A．圆锥的主视图是三角形，不合题意；
B．球的主视图是圆，符合题意；
C．正方体的主视图是正方形，不合题意；
D．圆柱的主视图是长方形，不合题意；
故选：B．
5．下列各式计算正确的是（）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】A、，选项错误，不符合题意；
B、，选项正确，符合题意；
C、，选项错误，不符合题意；
D、故选项错误，不符合题意；
故选：B
6．在函数，自变量x的取值范围是（）
A． B． C．且 D．且
【答案】D
【详解】解：∵，
∴，
∴且；
故选D．
7．如图，是半圆的直径，、是半圆上两点，且满足，，则的长为（）

A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：如图，连接，

∵四边形是圆的内接四边形，，
∴，
∵，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
∴的长为，
故选：B．
8．如图，在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则图中的正切值是（）

A．2 B． C． D．
【答案】C
【详解】∵由图可知，，
∴是直角三角形，且，
，
故选：C．
9．已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数与二次函数在同一坐标系内的大致图象是（）

A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】解：∵反比例函数的图象在二、四象限，
∴，
A．∵二次函数图象开口向上，对称轴在y轴右侧，交y轴的负半轴，
∴，，，
∴一次函数图象应该过第一、三、四象限，故A错误；
B．∵二次函数图象开口向上，对称轴在y轴右侧，交y轴的正半轴，
∴，，，
∴一次函数图象应该过第一、二、三象限，故B错误；
C．∵二次函数图象开口向下，对称轴在y轴右侧，交y轴的正半轴，
∴，，，
∴一次函数图象应该过第一、二、四象限，故C错误；
D．∵二次函数图象开口向下，对称轴在y轴右侧，交y轴的正半轴，
∴，，，
∴一次函数图象应该过第一、二、四象限，故D正确．
故选：D．
10．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第n个图中黑色正方形纸片的张数为（）
…．
A．4n+1 B．3n+1 C．3n D．2n+1
【答案】D
【详解】第1个图中有3张黑色正方形纸片，
第2个图中有5张黑色正方形纸片，
第3个图中有7张黑色正方形纸片，
…，
依次类推，第n个图中黑色正方形纸片的张数为2n+1，
故选：D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．分解因式：______．
【答案】
【详解】解：，
故答案为：．
12．若一次函数的函数值y随自变量x的增大而减小，且图象与y轴的正半轴相交，则m的取值范围是______．
【答案】##
【详解】解：∵一次函数的函数值y随自变量x的增大而减小，且图象与y轴的正半轴相交，
∴，
解得，
故答案为：
13．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么满足条件的所有非负整数k的和为______．
【答案】3
【详解】解：由题意，得：，
解得：，
又∵方程为一元二次方程，
∴，
∴，
∴满足条件的所有非负整数k：，
∴满足条件的所有非负整数k的和为：；
故答案为：．
14．如图，在正方形中，，点E为对角线上一点，，交边于点F，连接交于点G，若，则的面积为______．

【答案】
【详解】解：连接，作于，

∵四边形是正方形，
∴，，，，
∴，
∵，
∴，
∴，，
又∵，
∴，
则在四边形中：
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴，即为等腰直角三角形，
∵，
∴，
∵，，
∴，，则
又∵，
∴，即：，
∴，
∴．
故答案为：．
三、解答题（本大题共9小题，满分90分）
15．（6分）解方程：．
【答案】
【详解】解：去分母得：，
解得：，
检验：把代入