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基于APOS理论的高中函数概念的教学研究
基于APOS理论的高中函数概念的教学研究
摘要：
高中数学教学中，函数概念是一个非常重要的内容，也是学生从初中到高中数学学科中最重要的转折点。然而，许多学生在学习函数概念时存在困惑和理解困难。本文通过APOS理论，探讨了高中函数概念的教学方法和策略，帮助学生更好地理解和掌握函数概念。
关键词：高中函数概念；APOS理论；教学方法；教学策略
引言：
函数概念是数学学科中的一个重要内容，也是学生进入高中数学学科中最重要的一个转折点。然而，许多学生在学习函数概念时存在着各种困惑和理解困难。本文通过调查和研究，探讨了如何基于APOS理论来进行高中函数概念的教学，以提高学生对函数概念的理解和掌握。
一、函数概念的特点
函数概念是数学学科中的一种关系描述方式，它具有以下特点：1）自变量和因变量的对应关系；2）图象和公式之间的联系；3）函数的定义域和值域。这些特点对于学生来说，都是不容忽视的。
二、APOS理论简介
APOS理论是由S.Dubinsky等学者于1991年提出的，它是一种在教学中帮助学生理解抽象数学概念的理论。APOS理论主要包括四个层次：1）行动层次（A），即学生通过物理或感知行动来认识数学概念；2）图像层次（P），即学生通过数学图象来认识数学概念；3）符号层次（O），即学生通过符号来认识数学概念；4）形式化层次（S），即学生通过形式化的方式来认识数学概念。
三、基于APOS理论的高中函数概念教学方法
1）行动层次教学：通过具体的实物或实际问题，让学生进行动手操作，感受函数概念的实际意义和具体应用，培养学生的观察能力和动手能力。
2）图像层次教学：通过函数的图象来揭示函数概念的特点和性质，引导学生观察和分析函数图象的特征，培养学生的空间想象力和图形思维能力。
3）符号层次教学：通过符号的表示和运算，引导学生理解和掌握函数概念的表达方式和计算方法，培养学生的符号运算能力和逻辑推理能力。
4）形式化层次教学：通过形式化的方式来总结和归纳函数概念的特性和规律，引导学生理解函数的定义、性质和应用，培养学生的抽象思维能力和推理能力。
四、基于APOS理论的高中函数概念教学策略
1）启发式教学策略：激发学生的学习兴趣和探究欲望，培养学生的思辨能力和问题解决能力，引导学生主动探索和发现函数概念。
2）案例教学策略：通过丰富的实例和案例，引导学生联系实际，深入理解函数概念的应用和意义，培养学生的推理能力和批判性思维。
3）合作学习策略：通过小组合作学习，培养学生的团队合作能力和沟通协作能力，促进学生之间的互助互学和共同成长。
4）评价反馈策略：通过多样化的评价方式和及时的反馈，帮助学生发现和解决问题，提高学生对函数概念的理解和掌握。
结论：
基于APOS理论的高中函数概念教学方法和策略，能够提高学生对函数概念的理解和掌握。通过行动层次、图像层次、符号层次和形式化层次的逐渐展开，引导学生由具体到抽象，由感性认识到理性认识，达到深入理解和熟练掌握函数概念的目标。
参考文献：
Dubinsky,E.,&Harel,G.(1992).Thenatureoftheprocessconceptionoffunction.InG.Harel&E.Dubinsky(Eds.),TheConceptoffunction:Aspectsofepistemologyandpedagogy(pp.85-106).Washington,DC:TheMathematicalAssociationofAmerica.