山东省潍坊市诸城市2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题 WORD版含解析.doc

2019—2020学年度上学期诸城期中考试
高二数学试题
（本试卷满分150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号填写在答题卡和试卷规定的位置上.
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号答案写在试卷上无效.
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.
4．填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
第I卷（选择题共52分）
一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.下列结论正确的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，，则 D.若，则
【答案】C
【解析】
【分析】
利用不等式的性质和特殊值法来判断各选项中结论的正误.
【详解】对于A选项，若，由，可得，A选项错误；
对于B选项，取，，则满足，但，B选项错误；
对于C选项，若，，由不等式的性质可得，C选项正确；
对于D选项，若，则，D选项错误.故选C.
【点睛】本题考查利用不等式的性质来判断不等式的正误，同时也可以利用特殊值法等一些基本方法来进行判断，考查推理能力，属于基础题.
2.不等式的解集为（）
A.{x|-2<x<3} B.{x|x<-3} C.{x|-3<x<2} D.{x|x>2}
【答案】C
【解析】
【分析】
直接解不等式得到答案.
【详解】，等价于，解得.
故选：.
【点睛】本题考查了解分式不等式，属于简单题.
3.已知，，则()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据不等式的性质，结合题中条件，即可得出结果.
【详解】因为，，所以，，因此，；
故选：B
【点睛】本题主要考查由已知条件判断所给不等式的真假，熟记不等式的性质即可，属于基础题型.
4.在下列函数中，最小值是2的函数是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据均值不等式和双勾函数依次计算每个选项的最小值得到答案.
【详解】A.，，错误；
B.，故，，错误；
C.，，故，错误；
D，当，即时等号成立，正确.
故选：.
【点睛】本题考查了均值不等式，双勾函数求最值，意在考查学生的计算能力和应用能力.
5.若点都在函数图象上，则数列前项和最小时的等于（）
A.7或8 B.7 C.8 D.8或9
【答案】A
【解析】
【分析】
由题得,进一步求得的前n项,利用二次函数性质求最值即可求解
【详解】由题得,则的前n项=,对称轴为x=,故的前n项和最小时的n等于7或8
故选A
【点睛】本题考查等差数列通项公式，二次函数求最值，熟记公式，准确计算是关键，是基础题
6.给定两个命题，,若是的必要而不充分条件，则是的()
A.充分不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【详解】由且可得且，所以是的充分不必要条件．
【考点定位】本题考查充分必要条件的判断，通过等价命题的转化化难为易，本题依据原命题的逆否命题进行判断较为简单，也渗透了转化思想的考查.
7.已知数列{an}的前n项和为Sn＝n2－2n＋2，则数列{an}的通项公式为
A.an＝2n－3 B.an＝2n＋3
C.an＝ D.an＝
【答案】C
【解析】
试题分析：当时，当时，因此数列通项公式
考点：数列求通项公式
8.在数列中，，(n∈N+)，则（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
取倒数，确定是首项为，公差为的等差数列，计算得到答案.
【详解】，则，故是首项为，公差为的等差数列.
，，.
故选：.
【点睛】本题考查了数列的通项公式，取倒数确定等差数列是解题的关键.
9.某学校为响应国家强化德智体美劳教育的号召，积极实施国家课程校本化.每个学生除学习文化课程外，还可以根据自己的兴趣爱好来选修一门校本课程作为自己的特长课程来学习.该校学生小刚选完课后，本班的其他三位同学根据小刚的兴趣爱好对小刚的选课做出了自己的判断：甲说：小刚选的不是书法，选的是篮球；乙说：小刚选的不是篮球，选的是排球；丙说：小刚选的不是篮球，选的也不是国画.已知三人中有一个人说的全对，有一人说对了一半，另一个人说的全不对，由此推断小刚的选择的（）
A.可能是国画 B.可能是书法 C.可能是排球 D.一定是篮球
【答案】B
【解析】
【分析】
依次假定小刚的选择，逐一验证得到答案.
【详解】若小刚选择的是国画，则甲对一半，乙对一半，丙对一半，不满足，排除；
若小刚选择的是书法，则甲全不对，乙