湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题 WORD版含答案.doc

宜昌市葛洲坝中学2018—2019学年第一学期
高二年级期末考试数学（文科）试题
命题人：毛瑶审题人：周厚军考试时间：2019年1月

一、单选题
1．圆的圆心和半径分别为（）
A.B.C.D.
2．若复数满足，则的虚部为()
A．B．C．1D．-1
3．若且，则()
A．B．C．D．
4．在区间上随机取一个数,则事件“”发生的概率为（）
A．B．C.D.
5．若直线过点，则的最小值等于（）
A．2B．3C．4D．5
6．在图1的程序框图中，若输入的值为2，则输出的值为()
A．B．C．D．
7．从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥不对立的两个事件是（）
A．至少有1个黑球与都是红球B．至少有1个黑球与都是黑球
C．至少有1个黑球与至少有1个红球D．恰有1个黑球与恰有2个黑球
8.已知数据是宜昌市个普通职工的年收入，设这个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，则这个数据中，下列说法正确的是（）
A.年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变
B.年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大
C.年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变
D.年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变

9．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为()

B．C．D．
10．下列叙述中错误的个数是()
①“”是“”的必要不充分条件；
②命题“若，则方程有实根”的否命题为真命题；
③若命题“”与命题“”都是真命题,那么命题一定是真命题；
④对于命题，使得，则，均有；
A．1B．2C．3D．4

11．已知双曲线：的左、右焦点分别为，，直线过点且与双曲线的一条渐进线垂直，直线与两条渐进线分别交于，两点，若，则双曲线的渐进线方程为（）
A．B．C．D．
12．设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相交于点，若,则与的面积之比为（）
A、B、C、D、
二、填空题
13．在一个袋子中装有分别标注1,2，3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出两个小球，则取出的小球上标注的数字之和为6的概率等于
14．计算：__________．
15．若在中，，则是_____三角形．
16．已知函数，①，且关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是__________．②若关于的方程有且只有一个实根，则实数的取值范围是__________
三、解答题
17．设命题实数满足不等式，命题的解集为.已知“”为真命题，并记为条件，且条件：实数满足,若是的必要不充分条件，求正整数的值.
18．在锐角中，分别为角所对的边，且．
（1）确定的大小；（2）若，且的周长为，求的面积．

19．4月18日摩拜单车进驻宜昌市西陵区，绿色出行引领时尚，西陵区对市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查统计，若将单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁～39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类，抽取一个容量为200的样本，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”。使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”，已知“经常使用单车用户”有120人，其中是“年轻人”，已知“不常使用单车用户”中有是“年轻人”.(1)请你根据已知的数据，填写下列列联表：
年轻人非年轻人合计经常使用单车用户不常使用单车用户合计(2)请根据(1)中的列联表，计算值并判断能否有的把握认为经常使用共享单车与年龄有关？(附：当时，有的把握说事件与有关；当时，有的把握说事件与有关；当时，认为事件与是无关的)

20．设数列{}的前项和为.已知，，.
（Ⅰ）求通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和.

21．如图，在四棱锥中，底面，和交于点,，，，为棱上一点.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若面，，，求三棱锥体积.

22．在平面直角坐标系中，已知分别为椭圆的左、右焦点，且椭圆经过点和点，其中为椭圆的离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线椭圆于另一点，点在直线上，且．若，求直线的斜率．
参考答案
1．C
【解析】
试题分析：由题意可得，所以圆心为（-2,3），半径为4
考点：本题考查圆方程
点评：解决本题的关键是转化为标准方程，或记住圆的一般方程中圆心坐标和半径的公式
2．D
【解析】
【分析】
由复数的除法运算化简即可得解.
【详解】
由，可得.
z的虚部为-1，
故选D.
【点睛】
本题主要考查了复数的除法运算，属于基础题.
3．B
【解析】
试题分析：由，得，又，得又，所以.
考点:三角函数的诱导公式.
4．C
【解析】
试题分析：在[0,]上，时，，时，.所以的概率为.
考点：随机事件的概率、几何概型
5．C
【解析】试题分析：由题意可得，将代