甘肃省会宁五中2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题WORD版含答案.doc

一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1.如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是()
A． B．C．D．

2.设,,从到的对应法则不是映射的是（）
A．B.C．D．

3．与函数相等的函数是()
A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．
4.下列函数在上单调递增的是()
A.B.C.D.
5．函数的图象是（）

A．B．C．D．
6．函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，等于()
A．B．C．D．
7.方程的实数解所在的区间是()
B.C.D.
8．已知函数，则的值是()
A．B．C． D．
9.下列各式中成立的是()
A．B．
C. D．
10．三个数之间的大小关系是()
A． B． C． D．
11.函数SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT的图象大致是()

12．若，且，则满足的关系式是（）
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题5分，共20分）
13.已知在定义域上为减函数，且，则的取值范围是.
14.函数的单调递减区间是.
2,4,6
15.已知的反函数为，若，则的值是.
16.若，且，则_.
三、解答题：（写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分.）
17．（本小题满分10分）
已知全集U=，集合A=｛，集合B＝
求：（1）(2)

18.计算下列各题（本小题满分12分）
(1)
(2)SKIPIF1<0错误！未找到引用源。
(3)

19.（本小题满分12分）
设关于的函数，若函数有零点，求实数的取值范围。

20．（本题满分12分）
已知。
(1)求f(x)的解析式，并写出定义域；
（2）判断f(x)的奇偶性并证明；
(3)当a>1时，求使f(x)成立的x的集合。
21．（本题满分12分）
某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

22．（本题满分12分）
已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）判断函数的单调性;
（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

18.（本题满分12分，每小题4分）
（1）10;(2)-45;(3)52
21．（本题满分12分）
解：（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为：=12，所以这时租出了88辆车………………………………………………2分
（2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为：
f（x）=（100－）（x－150）－×50，……………8分
整理得f（x）=－+162x－21000=－（x－4050）2+307050………10分
所以，当x=4050时，f（x）最大，其最大值为f（4050）=307050.
即当每辆车月租金定为4050元时，租赁公司月收益最大，最大收益为307050元.……12分
22.（本题满分12分）
解：(1)因为在定义域为上是奇函数，所以=0，即……………………………………3分
（2）由(1)知，
设则
因为函数y=2在R上是增函数且∴>0
又>0∴>0即
∴在上为减函数.………………………………7分
（3）因是奇函数，从而不等式：
等价于，………………8分
因为减函数，由上式推得：．
即对一切有：，……………………10分
从而判别式……………………………12分