湖北省部分重点中学2015届高三上学期起点考试数学文试题 WORD版含解析.doc

湖北省部分重点中学2014-2015学年度上学期高三起点考试
数学试卷（文科）
【试卷综评】全面考查了考试说明中要求的内容，明确了中学数学的教学方向和考生的学习方向,适度综合考查，提高试题的区分度.通过考查知识的交汇点，对考生的数学能力提出了较高的要求.突出考查数学主干知识,侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{}，N＝{}，则集合{5,6}等于()
A．M∪N B．M∩N
C．(∁UM)∪(∁UN) D．(∁UM)∩(∁UN)
【知识点】补集及其运算；并集及其运算．
【答案解析】D解析：解：由题意全集观察知，集合,又
∴．故选D．
【思路点拨】利用直接法求解．观察发现，集合恰是的补集，再由选出答案．
2.i为虚数单位，,则的共轭复数为()
A.2-iB.2+iC.-2-iD.-2+i
【【知识点】复数代数形式的乘除运算;共轭复数.
【答案解析】C解析：解：因为，故的共轭复数为，故选C.
【思路点拨】先把原式化简，再利用共轭复数的概念即可求得结果.
开始
p＝1，n＝1
n＝n＋1
p>20?
输出n
结束
(第3题图)
是
否
p=p+2n1

3．若某程序框图如图所示，则输出的n的值是()
A.3B.4C.5D.6
【知识点】程序框图，等差数列的前n项和公式.
【答案解析】C解析：解：框图首先给循环变量n赋值1，给累加变量p赋值1，
执行n=1+1=2，p=1+（2×2-1）=1+3=4；
判断4＞20不成立，
执行n=2+1=3，p=1+3+（2×3-1）=1+3+5=9；
判断9＞20不成立，
执行n=3+1=4，p=1+3+5+（2×4-1）=1+3+5+7=16；
…
由上可知，程序运行的是求首项为1，公差为2的等差数列的前n项和，
由，且n∈N*，得n=5．
故选C．
【思路点拨】框图首先给循环变量n赋值1，给累加变量p赋值1，然后执行运算n=n+1，p=p+2n-1，然后判断p＞20是否成立，不成立循环执行n=n+1，p=p+2n-1，成立时算法结束，输出n的值．且由框图可知，程序执行的是求等差数列的前n项和问题．当前n项和大于20时，输出n的值．
4．已知命题：()
A.B.
C. D.
【知识点】命题的否定.
【答案解析】D解析：解：根据全称命题的否定是特称命题可知：的否定为,故选D.
【思路点拨】直接把语句进行否定即可.
5．若满足，若目标函数的最小值为－2，则实数的值为（）
A.0B.2C.8D.－1
【知识点】简单线性规划．
【答案解析】C解析：解：画出x，y满足的可行域如下图：

可得直线与直线的交点使目标函数取得最小值，
故，
解得，
代入得⇒
故选C．
【思路点拨】由目标函数的最小值为-2，我们可以画出满足条件的可行域，根据目标函数的解析式形式，分析取得最优解的点的坐标，然后根据分析列出一个含参数m的方程组，消参后即可得到m的取值．
【典型总结】如果约束条件中含有参数，我们可以先画出不含参数的几个不等式对应的平面区域，分析取得最优解是哪两条直线的交点，然后得到一个含有参数的方程（组），代入另一条直线方程，消去x，y后，即可求出参数的值．
6．直线与圆相交于两点，则是“的面积为
的()
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
【知识点】充分、必要条件的判断.
【答案解析】A解析：解：若，则直线与圆交于两点，所以,充分性成立；若△ABO的面积为，易知，必要性不成立，故选A.
【思路点拨】看两命题是否能够互相推出，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断．
7.若函数f(x)的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则f(x)可以是 ()
A．f(x)＝4x－1 B．f(x)＝(x－1)2
C．f(x)＝ex－1 D．f(x)＝ln(x－0.5)
【知识点】判断函数零点所在的区间;求函数零点的方法.
【答案解析】A解析：解：∵在R上连续，且．
设的零点为，则，，∴．
又零点为；零点为；
零点为；零点为，
故选A．
【思路点拨】先判断的零点所在的区间，再求出各个选项中函数的零点，看哪一个能满足与的零点之差的绝对值不超过0.25．
8.在空间直角坐标系中，已知，，，，若，，分别表示三棱锥在，，坐标平面上的正投影图形的面积，则()
A.B.且
C.且D.且
【知识点】空间直角坐标系．
【答案解析】B解析：解：设，，，，则各个面上的射影分别为A'，B'，C'，D'，
在xOy坐标平面上的正投影A'（2，0，0），B'（2，2，0），C'（0，2，0），D'（1