一元线性回归分析的应用：预测问题.ppt

§2.4一元线性回归分析的应用：预测问题对于一元线性回归模型所以，给定样本以外的解释变量的值X0，依据样本回归方程得到的Ŷ0仅仅是预测期条件均值E(Y0)[注：简写符号，见教材P49]或个别值Y0的实际值的一个点估计值，预测期E(Y0)或Y0的实际值仅以某一个置信水平被以该估计值为中心的一个区间所包含。
换句话说，对样本以外的被解释变量进行预测，是一个区间估计问题。一、Ŷ0是条件均值E(Y|X=X0)或个别值Y0的一个无偏估计（见教材p46-47）（2）对于总体回归模型Y=0+1X+，当X=X0时二、总体条件均值与个别值的置信区间因此所以于是，在1-的置信度下，总体均值E(Y|X0)的置信区间为2、总体个别值Y0的预测区间（教材p48，有补充）记在P34例2.2.1的可支配收入－消费支出例子中，得到的样本回归函数为:（见教材P48-49)因此，总体均值E(Y0)的95%的置信区间为：对于Y的总体均值E(Y0)与个体值Y0的预测区间（置信区间），有以下结论: