试题-全国-2019_四年级数学下册 竞赛 第六讲 横式问题（pdf，无答案） 新人教版.pdf

横式问题课本6横式问题我们已经学过了不少数字谜，这一讲我们来看看写成横式的数字谜．和竖式问题相比，横式问题的已知条件比较少，因此如何充分利用已知条件是我们非常关心的问题．竖式问题常见的突破口在横式问题中仍然可以使用，比如尾数分析等等．和竖式问题相比，在横式问题中位数信息的重要性大大加强，估算的方法显得尤为重要．29四年级下册第6讲例题1请在下面两个算式的方框中填入适当的数字，使得算式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称．（1）12×46=64×21；（2）3×=×652882563．分析算式两边关于等号对称，所以两边空格里填的数字应该相同．如果把所有可能的填法都枚举出来再一一验算，比较麻烦．等号左右的结果相同，因此这两个乘积的末位数字应该是一样的．你能知道乘积的末位数字应该是多少吗？练习1.请在算式的方框中填入适当的数字，使算式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称．64×25=52×46从上面的例题中，我们看到，尾数分析能够大幅度减少试算的次数．这是数字谜最常用的突破口．除了从末位入手，我们有时也从首位入手进行估算．例题2在下面算式的“”内填上同一个数字，使算式成立．那么所填的数字是多少？1+++=1114分析仔细读题，题目的文字中给出了一个重要条件：方框内的数字都相同．从首位来看，四个一百多加起来大概是几百多呢？从末位来看，这个数字应该满足什么条件呢？练习2.在下面算式的“”内填上同一个数字，使算式成立．那么所填的数字是多少？1+69=630横式问题课本估算的方法在乘除法的横式问题中应用得更为广泛．例题3满足等式×=8888的四位乘数是多少？分析这是四位数乘以一位数得到一个五位数，并且这个五位数的首位比较大．你能估算出一位乘数是多少吗？练习3.满足等式×=8765的四位乘数是多少？对于多位数四则运算，我们通常都习惯列竖式来计算，因此对横式问题中出现的多位数计算，我们也常常将横式改写成竖式，从中寻找突破口．例题4在乘法算式ABC×ABC=ABDBD中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．请问：最后的乘积是多少？分析先试着从末位和首位入手，哪一边比较好呢？三位数乘三位数计算比较复杂，大家可以列竖式来试试看，注意在字母算式中，反复出现的字母往往是突破口．练习4.在算式AB×AB=ACC中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．请问：A+B+C是多少？前面的例题都只有一个等式，这是形式最简单的横式问题．还有一些横式问题包含多个等式，这时我们就要从约束条件多、可能性较少的等式入手分析．在含有多个等式的问题中，我们常常以乘除法等式作为突破口．31四年级下册第6讲例题5将1~9这九个数字分别填入下面四个算式的方框中（每个数字只能用一次），使得四个算式都成立．−=1+=9÷=9×=9分析哪个算式填法最少？我们就从它开始考虑．这个算式填完之后，剩下的三个算式，哪个可能的填法最少？练习5.将1~8这八个数字填入下面算式的方框中（每个数字只能用一次），使得两个算式都成立，其中5已经填好．×=5；×=．思考题在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“四川地震”所代表的四位数是多少？本讲知识点汇总一、单个等式的横式问题：1.常用突破口：首位、末位、进位、位数、反复出现的汉字或字母．32横式问题课本2.比较复杂的多位横式，转化为竖式看起来比较清晰，更容易发现突破口．二、多个等式的横式问题：从可能性较少的等式入手，逐步尝试排除．作业1.请在下面算式的方框中填入适当的数字，使算式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称．4×=×6153351642.在下面算式的“□”内填上同一个数字，使算式成立．那么所填的数字是多少？1+++=112483.满足以下等式的四位乘数是多少？×=86424.在算式AA×AA=ABCD中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．请问：ABCD+++是多少？5.将0~7这八个数字填入以下算式中（每个数字只能用一次），使算式成立，其中数字3已经填好．×+=××=333