试题-全国-2019_四年级数学下册 竞赛 第十九讲 逻辑推理一（pdf，无答案） 新人教版.pdf

四年级下册第19讲19逻辑推理一逻辑学是一门思维科学，它的研究对象是人们的思维形式及其规律．逻辑学主要包括形式逻辑、辩证逻辑和数理逻辑，我们学习的逻辑推理主要是形式逻辑中的推理部分．有一位家喻户晓的人物是演绎推理方面的大师，他就是夏洛克·福尔摩斯！你想成为小福尔摩斯吗？跟着我们一起学习吧！例题1甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：“丙是牧师．”乙说：“甲是赌棍．”丙说：“乙是骗子．”请问：甲、乙、丙三人中谁是牧师？谁是骗子？谁是赌棍？100逻辑推理一课本分析这三句话中哪些是真话？哪些是假话？练习1.某地质学院的3名学生对一种矿石进行分析．甲判断：“不是铁，不是铜．”乙判断：“不是铁，而是锡．”丙判断：“不是锡，而是铁．”经化验证明，有一个人判断完全正确，一个人只说对了一半，一个人则完全说错．那么谁说对了一半？一句话不是真话，就是假话．这在逻辑学中被称为排中律．因此我们在应用假设法分析问题时，要考虑全面．既要考虑到所假设的条件成立的情况，还要考虑到条件不成立的情况．例题2甲、乙、丙、丁四人对A先生的藏书数目作了一个估计．甲说：“A先生有500本书．”乙说：“A先生至少有1000本书．”丙说：“A先生的书不到2000本．”丁说：“A先生最少有1本书．”实际上这四个人的估计中只有一句是对的．问：A先生究竟有多少本书？分析这四句话中只有一句是对的，是哪句呢？大家不妨用假设法试着分析．练习2.甲、乙、丙、丁在比他们的身高．甲说：“我最高．”乙说：“我不是最矮．”丙说：“我没甲高，但还有人比我矮．”丁说：“我最矮．”实际测量的结果表明，只有一人说错了．请将他们按身高次序从高到矮排列出来．例题3某校数学竞赛，A、B、C、D、E、F、G、H这8位同学获得前八名．老师让他们猜一下谁是第一名．A说：“F或者H是第一名．”B说：“我是第一名．”C说：“G是第一名．”D说：“B不是第一名．”E说：“A说得不对．”F说：“我不是第一名，H也不是第一名．”G说：“C不是第一名．”H说：“我同意A的意见．”老师指出：8个人中有3人猜对了．问：第一名是谁？101四年级下册第19讲分析这8位同学中一定有一人是第一名，对第一名逐个试验，似乎可以解决问题．有没有更简单的方法呢？这8个人说的话中有没有哪些人意见相同？有没有哪些人意见相反？练习3.小刚、小李、小杨、小王4个人中有一位打破了玻璃．老师问：“这是谁干的？”小王说：“不是我干的．”小刚也说：“不是我干的．”小李说：“是小王干的．”小杨说：“是小李干的．”已知他们4个人中有且仅有一个人没有说真话，那么谁打碎了玻璃？ 哪个下落得快？ 古希腊的哲学家亚里士多德（Aristotle，前384—前322）认为：物体从高处落下，重的物体下落得快，轻的物体下落得慢．亚里士多德在当时被公认为是最博学的人，他所说的结论，没有人不相信，更没有人敢反驳．两千年过去了，直到1590年的某一天，年仅26岁的伽利略（GalileoGalilei，1564—1642）推翻了亚里士多德的结论．伽利略发现：（1）假设亚里士多德的结论是对的，则一块10磅重的物体会比一块1磅重的物体下落得快．（2）把一块10磅重的物体和一块1磅重的物体绑在一起，和另一块10磅重的物体同时往下丢．根据亚里士多德的观点，会发生两种现象：A：合起来重11磅的物体，比10磅重的物体下落得快，因为11磅更重．B：合起来重11磅的物体，比10磅重的物体下落得慢．因为其中较轻的1磅重的物体会因为下落较慢而拉扯10磅重的物体，减缓它的下落速度，结果整体速度反而变慢．由此可见，如果亚里士多德的说法是对的，将会得出A和B两个自相矛盾的结论．因此，亚里士多德的说法是错误的．对于多对多的逻辑推理问题，通常状况下都可以通过列表法分析，虽然分析过程没有变化，但是借助表格我们可以把条件之间的关系变得更加清晰，这正是列表法的优势．102逻辑推理一课本例题4徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷．已知：①木工只和车工下棋，而且总是输给车工；②王、陈两位师傅和木工经常一起看球；③陈师傅与电工下棋互有胜负；④徐师傅比赵师傅下得好．问：徐、王、陈、赵四位师傅各是什么工种？分析这是一个多对多的逻辑推理问题，我们可以用列表分析的方法来解决．比如根据条件②，王师傅和陈师傅都不是木工，我们可以在相应的格子中画上“×”．木工车工电工钳工徐师傅王师傅×陈师傅×赵师傅练