试题-全国-2019_四年级数学下册 竞赛 第十八讲 最值问题一（pdf，无答案） 新人教版.pdf

最值问题一课本18最值问题一95四年级下册第18讲最值问题，即求最大值、最小值的问题．这类问题中，有时满足题目条件的情况并不多，这时我们就可以用枚举法将所有可能情况一一列出，再比较大小．例题1（1）在五位数12435的某一位数字后面插入一个同样的数字（例如：在2的后面插入2得到122435），能得到的最大六位数是多少？（2）在七位数9876789的某一位数字后面插入一个同样的数字，能得到的最小八位数是多少？分析一共有多少种不同的插入数字的方法？你能将它们全部枚举出来吗？练习1.在五位数41729的某一位数字前面插入一个同样的数字（例如：在7的前面插入7得到417729），能得到的最大六位数是多少？直接枚举的优点是不用过多思考，大家都能理直气壮的说，直接比较大小得到的答案一定是正确的．事实上，我们应该多想一想，为什么这个答案是最大或最小的，有没有什么道理，其中有没有什么规律．例题2有9个同学要进行象棋比赛，他们准备分成两组，不同组的任意两人之间都进行一场比赛，同组的人不比赛，那么一共最多有多少场比赛？分析把9个同学分成两组，有多少种情况呢？你能算出这些分法各自对应的比赛场数吗？练习2.有7个同学要进行乒乓球单打比赛．他们准备分成两组，不同组的任意两人之间96最值问题一课本都进行一场比赛，同组的人不比赛，那么一共最多有多少场比赛？从例题2我们可以得出：两个数的和相等，当它们越接近时（也就是它们的差越小时），两数乘积越大，也可以简单记成“和同近积大”．例题3请将1、2、3、4、5、6这六个数分别填入下面的方格中，使得乘积最大．□□□□×□×□×□××××分析要使得乘积最大，百位应当填哪两个数？十位呢？个位呢？练习3.请将1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填入下面的方格中，使得乘积最大．□□□□×□×□×□×□××××在很多问题中，我们都需要先进行整体的思考，再对局部进行一些调整．千万不能“丢了西瓜捡芝麻”！例题4各位数字互不相同的多位数中，数字之和为23的最小数是多少？最大数是多少？分析两个多位数比较大小，首先要比较它们的位数．如果位数相同，还要从高位到低位依次比较．练习4.各位数字互不相同的多位数中，数字之和为13的最小数是多少？最大数是多少？97四年级下册第18讲在最值问题中，有时我们还会用到“极端思考”的方法．例题5黑板上写着1，2，3，4，…，10这十个数，墨莫每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的平均数，最后黑板上只剩下一个自然数．这个数最大是多少？分析动手试一试，如果只有1、2、3、4个数，最后剩下的数最大能是多少？先擦去较大的数比较好，还是先擦去较小的数比较好？应用你发现的规律计算10个数的情况．练习5.黑板上写着1、2、3、4、5这五个数，京京每次擦去两个数，再写上它们和的两倍．最后黑板上只剩下一个自然数，这个数最大是多少？思考题3个互不相同的自然数之和是17，它们的乘积最大可能是多少？本讲知识点汇总一、满足题目条件的情况不多时，可以用枚举法把可能的情况一一列举出来，再找出最大值或最小值．二、两个数的和一定，当它们越接近时乘积越大．三、极端思考与局部调整也是解决最值问题的常用方法．98最值问题一课本作业1.在六位数129854的某一位数字前面插入一个同样的数字（例如：在2的前面插入2得到1229854），能得到的最小七位数是多少？2.有11个同学要进行羽毛球单打比赛．他们准备分成两组，不同组的任意两人之间都进行一场比赛，同组的人不比赛，那么一共最多有多少场比赛？3.请将3、4、5、6、7、8各一个填入下面的方格中，使得乘积最大．□□□□×□×□×□××××4.各位数字互不相同的多位数中，数字之和为32的最小数是多少？最大数是多少？5.黑板上写着1，2，3，4，…，10这十个数，田田每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的平均数，最后黑板上只剩下一个自然数，这个数最小是多少？99