2025届内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末质量检测模拟试题含解析.docx

2025届内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、函数的零点所在的区域为（）
A. B.
C. D.
2、下列函数值为的是（）
A.sin390° B.cos750°
C.tan30° D.cos30°
3、已知，，则下列不等式正确的是（）
A. B.
C. D.
4、函数是（）
A.奇函数，且上单调递增 B.奇函数，且在上单调递减
C.偶函数，且在上单调递增 D.偶函数，且在上单调递减
5、已知，则“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6、下列函数中，在区间上是减函数的是（）
A. B.
C. D.
7、函数的部分图象如图，则（）

A. B.
C. D.
8、已知，，c=40.1，则（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下表记录了某地区一年之内的月降水量
月份123456789101112月降水量/mm584853465656517156536466对于上述表格中的数据，说法正确的是（）
A.该年份月降水量的极差是25mm B.该年份月降水量的众数是53mm和56mm
C.该年份月降水量的25％分位数是52mm D.该年份月降水量的中位数是56mm
10、从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个小球，则下列结论正确的是（）
A.“至少有一个红球”和“至少有一个黑球”是互斥事件
B.“恰有一个黑球”和“都是黑球”是互斥事件
C.“恰有一个红球”和“都是红球”是对立事件
D.“至少一个黑球”和“都是红球”是对立事件
11、下列说法正确的是（）
A.与角终边相同的角的集合可以表示为
B.若为第一象限角，则为第一或第三象限角
C.函数是偶函数，则的一个可能值为
D.“”是函数的一条对称轴
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、设定义在上的函数同时满足以下条件：①；②；③当时，，则＝________.
13、给定函数y＝f(x)，设集合A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}．若对于∀x∈A，∃y∈B，使得x+y＝0成立，则称函数f(x)具有性质P．给出下列三个函数：①；②；③y＝lgx．其中，具有性质P的函数的序号是_____
14、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，其中有这样一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？”其意思为：“有一块扇形的田，弧长为30步，其所在圆的直径为16步，问这块田的面积是多少平方步？”该问题的答案为___________平方步.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求a，b的值；
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）解不等式：.
16、如图，已知点，是以为底边的等腰三角形，点在直线:上

（1）求边上的高所在直线的方程；
（2）求的面积
17、如图，在棱长为1正方体中：

（1）求异面直线与所成的角的大小；
（2）求三棱锥体积
18、已知函数的最小正周期为.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象.若在上至少有个零点，求的最小值.
19、已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值.
20、已知函数定义域是，.
（1）求函数的定义域；
（2）若函数，求函数的最小值
21、已知函数
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据函数解析式求得，根据函数的零点的判定定理求得函数的零点所在区间
【详解】解：函数，定义域为，且为连续函数，
，，，
故函数的零点所在区间为，
故选：
【点睛】本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题
2、答案：A
【解析】由诱导公式计算出函数值后判断
详解】，
，
，
故选：A
3、答案：C
【解析】利用指数函数、对数函数的单调性即可求解.
【详解】由为单调递减函数，则，
为单调递减函数，则，
为单调递增函数，则
故.
故选：C
【点睛】本题考查了指数函数、对数函数的单调性比较指数式、对数式的大小，属于基础题.
4、答案：A
【解析】根据函数奇偶性和单调性的定义判定函数的性质即可.
【详解】解：根据题意，函数，
有，所以是奇函数，选项C，D错误；
设，则有，
又由，则，，
则，则在上单调递增，选项A正确，选项B错误.
故选：A．
5、答案：A
【解析】先判断“”成立时，“”是否成立，反之，再看“”成立，能否推出“”，即可得答案.
【详解】“