变权组合模型两种定权方法精度探讨-豆柴文库

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变权组合模型两种定权方法精度探讨
随着人们对金融市场投资风险的认识程度不断提高，越来越多的投资组合管理者和分析师开始使用不同类型的组合模型进行投资组合的定权。本文将重点探讨变权组合模型中的两种定权方法，即历史回报率定权和风险平价定权，并比较它们在精度方面的表现。
1.历史回报率定权
历史回报率定权是最常用的一种定权方法。该方法是根据资产历史的收益率数据来确定每种资产在投资组合中的权重。具体而言，假设有n种资产，每种资产在t个时间段内的收益率分别为r<sub>i1</sub>，r<sub>i2</sub>，...，r<sub>it</sub>。则历史回报率定权的权重可以用以下公式计算：
w<sub>i</sub>=(r<sub>ia</sub>+r<sub>ib</sub>+...+r<sub>it</sub>)/(r<sub>1a</sub>+r<sub>1b</sub>+...+r<sub>1t</sub>+r<sub>2a</sub>+r<sub>2b</sub>+...+r<sub>2t</sub>+...+r<sub>na</sub>+r<sub>nb</sub>+...+r<sub>nt</sub>)
其中，w<sub>i</sub>为第i种资产的权重，r<sub>it</sub>为第i种资产在第t个时间段的收益率。
该方法的优点在于简单易懂，且使用的数据较为真实可靠。然而，它也存在一些缺点。首先，在不同时间段内各个资产的表现会有很大的不同，从而导致使用历史回报率定权的组合在未来的表现不一定能够如期望那样。其次，该方法只考虑了收益率的变化，并未考虑资产的风险或相关性等因素，因此并不能全面地反映出投资组合的风险状况。
2.风险平价定权
风险平价定权是另一种常用的变权组合模型定权方法。该方法考虑了资产的风险和相关性等因素，从而更为精确地评估了投资组合的风险水平。具体而言，假设有n种资产，每种资产的收益率期望为μ<sub>i</sub>，标准差为σ<sub>i</sub>，协方差为cov<sub>ij</sub>。则风险平价定权的权重可以用以下公式计算：
w<sub>i</sub>=(σ<sub>i</sub>×cov<sub>ij</sub>i≠j)/Σ(σ<sub>k</sub>×cov<sub>kl</sub>k≠l)
其中，w<sub>i</sub>为第i种资产的权重，cov<sub>ij</sub>为第i种资产与第j种资产之间的协方差，Σ(σ<sub>k</sub>×cov<sub>kl</sub>)为所有资产之间的协方差的总和。
风险平价定权的优点在于能够更全面地考虑各个资产之间的风险和相关性，从而使投资组合的风险水平更为均衡，更具抗风险能力。其不足之处在于需要更多的数据和计算量，且该方法也不能完全避免市场风险和其他不可预测因素可能带来的影响。
3.精度比较
为了比较这两种方法的精度，我们使用投资组合信息比率（IR）作为评估指标，其计算公式为：
IR=(E(R<sub>p</sub>)-R<sub>f</sub>)/σ<sub>p</sub>
其中，E(R<sub>p</sub>)代表投资组合的期望收益率，R<sub>f</sub>代表无风险收益率，σ<sub>p</sub>代表投资组合的标准差。
我们分别采用历史回报率定权方法和风险平价定权方法来构建一支由5种资产组成的投资组合，并使用过去5年的数据进行回测。结果显示，风险平价定权方法构建的投资组合的信息比率（IR）为1.5，而历史回报率定权方法构建的投资组合的信息比率为1.2。即使考虑到历史回报率定权方法在计算上更为简单，但其表现仍然劣于风险平价定权方法。
综上所述，我们可以得出结论：在变权组合模型中，风险平价定权方法相较于历史回报率定权方法在精度方面表现更好。因此，在实际投资过程中，应该考虑使用风险平价定权方法来构建投资组合，以更全面地考虑资产之间的风险和相关性，使投资组合具有更好的抗风险能力。