2024-2025学年江苏省启东市启东中学高一数学下学期期末调研模拟试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省启东市启东中学高一数学下学期期末调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点（）
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
2、某校高一年级有180名男生，150名女生，学校想了解高一学生对文史类课程的看法，用分层抽样的方式，从高一年级学生中抽取若干人进行访谈.已知在女生中抽取了30人，则在男生中抽取了（）
A.18人 B.36人
C.45人 D.60人
3、“”是“幂函数为偶函数”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4、若，则是（）
A.第一象限或第三象限角 B.第二象限或第四象限角
C.第三象限或第四象限角 D.第二象限或第三象限角
5、若，，则一定有（）
A. B.
C. D.以上答案都不对
6、命题“对，都有”的否定为（）
A.对，都有 B.对，都有
C.，使得 D.，使得
7、下列各角中与角终边相同的角是()
A.－300° B.－60°
C.600° D.1380°
8、已知，则的值为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、若，则下列命题正确的是（）
A.的图象关于直线对称 B.的图象关于点（0，0）中心对称
C.没有最小值 D.没有最大值
10、已知是定义域为的奇函数，函数，．当时，恒成立，则（）
A. B.不等式的解集为
C.在上单调递增 D.的图象与x轴有2个交点
11、已知命题对，不等式恒成立，则命题p成立的必要不充分条件可以是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知，，则______.
13、已知集合，，则集合________.
14、已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为____
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数的图象时两条相邻对称轴之间的距离为，将的图象向右平移个单位后，所得函数的图象关于y轴对称.
（1）求函数的解析式；
（2）若，求值.
16、设函数
（1）若函数的图象关于原点对称，求函数的零点；
（2）若函数在，的最大值为，求实数的值
17、已知函数.
（1）求解不等式的解集；
（2）当时，求函数最小值，以及取得最小值时的值.
18、若函数在定义域内存在实数，使得成立，则称函数有“飘移点”
Ⅰ试判断函数及函数是否有“飘移点”并说明理由；
Ⅱ若函数有“飘移点”，求a的取值范围
19、已知函数的定义域为.
（1）求；
（2）设集合，若，求实数的取值范围.
20、如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分别为AB、BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1.

求证：(1)直线A1C1∥平面B1DE；
(2)平面A1B1BA⊥平面A1C1F.
21、已知集合，.
（1）求，；
（2）若，且，求实数的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】利用三角函数图象的平移变换及诱导公式即可求解.
【详解】将函数的图象向右平移个单位长度得到
.
故选：D.
2、答案：B
【解析】先计算出抽样比，即可计算出男生中抽取了多少人.
【详解】解：女生一共有150名女生抽取了30人，
故抽样比为：，
抽取的男生人数为：.
故选：B.
3、答案：C
【解析】根据函数的奇偶性的定义和幂函数的概念，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解.
详解】由，即，解得或，
当时，，此时函数的定义域为关于原点对称，且，所以函数为偶函数；
当时，，此时函数的定义域为关于原点对称，且，所以函数为偶函数，
所以充分性成立；
反之：幂函数，则满足，
解得或或，
当时，，此时函数为偶函数；
当时，，此时函数为偶函数，
当时，，此时函数为奇函数函数，
综上可得，实数或，即必要性成立，
所以“”是“幂函数为偶函数”的充要条件.
故选：C.
4、答案：D
【解析】由已知可得即可判断.
【详解】，即，则且，
是第二象限或第三象限角.
故选：D.
5、答案：D
【解析】对于ABC，举例判断，
【详解】对于AB，若，则，所以AB错误，
对于C，若，则，所以C错误，
故选：D
6、答案：D
【解析】全称命题的否定是特称命题，把任意改为存在，把结论否定.
【详解】，都有的否定是，使得.
故选：D
7、答案：A
【解析】与角终边相同的角为：.
当时，即为－300°.
故选A
8、答案：C
【解析】利用余弦的二倍角公式即可求解.
【详解】.
故选：C.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、答案：AD
【解析】由题意得出的