2020-2021学年山东省青岛胶州市高二上学期期中考试数学试题-.docx

青岛胶州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学
本试卷4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座号填写在试题卷和答题卡上，并将准
考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置；
2．作答选择题时：选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；
如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上；非选择题必须用黑色字迹
的专用签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的
答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效；
3．考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，请将答题卡上交．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1．直线x
2021的倾斜角为（）
A．90
B．0
C．180
ab，则实数t
2
45
D．
D．
(1,2,t),b(t,1,2)
2．已知向量a
A．1
，且
（）
2
3
1

C．
B．
3
:axy10
l:xay2a10
2

3．若直线l
与直线
平行，则实数a（）
1
1
C．0
1
D．
A．1
B．
ABC

BC的中点，则AP（）
4．已知三棱柱ABC
，点P为线段
1
1
1
1
1
1
A．AB
1
1
1
ACAA
ABACAA
B．
2
2
2
2
1
1
1
1
1
D．AB
1
C．ABACAA
ACAA
2
2
2
2
1
1


的大小为60
AB
,
,
分别在半平面,
CD内，
l
为棱l上不同两点，
5．已知二面角
，
BD2AB2
AC,BD均垂直于棱l，AC
，则异面直线CD与AB所成角的余弦值为（）
1
5
5
1
3
1
2
A．
B．
C．
D．
5
4xy30
6．若过原点的直线l与圆x
有两个交点，则l的倾斜角的取值范围为（）
2
2



52
[0,)(,)[0,)(,)
D．

(,)
(,)
A．
B．
C．
33
66
6
6
3
3

x
2
C:y1
,
上两点AB，若AB的中点为D，直线
1
7．已知椭圆
2
OD的斜率等于，则直线AB
4
的斜率等于（）
1
1
1
B．1


D．
A．
C．
2
4
x
y
:xyr(r0)

1
,
AB23
交于AB两点，且，则圆O与
8．已知圆O
2
2
2
与直线
2
2
(x)ln(x1)
函数f
A．2
的图象交点个数为（）个
B．1
C．0
D．3
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
:xmym10
9．已知直线l
，则下述正确的是（）
A．直线l的斜率可以等于0
B．直线l的斜率有可能不存在
C．直线l可能过点(2,1)
1
D．若直线l的横纵截距相等，则m
16x25y400
10．已知椭圆C：
，关于椭圆C下述正确的是（）
2
2
A．椭圆C的长轴长为10
(0,3)(0,3)
和
B．椭圆C的两个焦点分别为
3
C．椭圆C的离心率等于
5
32
5
,Q
|PQ|
D．若过椭圆C的焦点且与长轴垂直的直线l与椭圆C交于P，则
2
PF
(1,0),F(1,0)
2
2
11．已知点F
，动点P到直线x
的距离为d，
，则（）
2
1
2
d
1
A．点P的轨迹是椭圆
C．点P的轨迹方程为
B．点P的轨迹曲线的离心率等于
2
x2
y1
PFF的周长为定值42
D．
2
2
1
2
2
12．已知四面体ABCD的所有棱长均为，则下列结论正确的是（）
A．异面直线AC与BD所成角为60
26
B．点A到平面BCD的距离为
3
6
C．四面体ABCD的外接球体积为

60
P
D．动点在平面
与
BCD上，且APAC
P
，则点的轨迹是椭圆
所成角为
三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.
y4x0
C:(x2)(y1)9
13．圆C:x2
1
与圆
的位置关系为
．
．
2
2
2
2
x2
y
1
2
1
m9

的离心率等于，则实数m
14．已知椭圆
3
ABCD

AC上一点，|PA|1，则点P到平面
15．已知正方体ABCD
ABCD的距离为
的棱长为1，点P为线段
1
1
1
1
1
．
16．在平面直角坐标系中，A(1,2),D(2,1)，点B,C分别在x轴、y轴上，
则（1）|AB|
|BD|的最小值是；（2