2024年江苏省启东市启东中学高一数学下学期期末质量检测模拟试题含解析.docx

2024年江苏省启东市启东中学高一数学下学期期末质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（）
A. B.
C. D.
2、下面各组函数中表示同一个函数的是（）
A.， B.，
C.， D.，
3、若定义域为R的函数满足，且，，有，则的解集为（）
A. B.
C. D.
4、已知函数为偶函数，则
A.2 B.
C. D.
5、如果函数对任意的实数x，都有，且当时，，那么函数在的最大值为
A.1 B.2
C.3 D.4
6、函数f（x）=x-的图象关于（）
Ay轴对称 B.原点对称
C.直线对称 D.直线对称
7、2022年北京冬奥会将于2022年2月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕．北京冬奥会新增7个小项目，女子单人雪车为其中之一．下表是某国女子单人雪车集训队甲、乙两位队员十轮的比赛成绩，则下列说法正确的是()
队员比赛成绩第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮第六轮第七轮第八轮第九轮第十轮甲1分51秒741分51秒721分51秒751分51秒801分51秒901分51秒811分51秒721分51秒941分51秒741分51秒71乙1分51秒701分51秒801分51秒831分51秒831分51秒801分51秒841分51秒901分51秒721分51秒901分51秒91A.估计甲队员的比赛成绩的方差小于乙队员的比赛成绩的方差
B.估计甲队员的比赛成绩的中位数小于乙队员的比赛成绩的平均数
C.估计甲队员的比赛成绩的平均数大于乙队员的比赛成绩的平均数
D.估计甲队员的比赛成绩的中位数大于乙队员的比赛成绩的中位数
8、已知函数，则函数的零点个数是
A.1 B.2
C.3 D.4
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（）
A.函数为增函数 B.函数为偶函数
C.若，则 D.若，则
10、下列不等式正确的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
11、若函数y＝(ax－1)(x＋2)的唯一零点为－2，则实数a可取值为()
A.－2 B.0
C. D.－
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、下列说法中，所有正确说法的序号是__________
①终边落在轴上角的集合是；
②函数图象一个对称中心是；
③函数在第一象限是增函数；
④为了得到函数的图象，只需把函数的图象向右平移个单位长度
13、已知函数（）
①当时的值域为__________；
②若在区间上单调递增，则的取值范围是__________
14、在空间直角坐标系中，点在平面上的射影为点，在平面上的射影为点，则__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为，田忌的三匹马分别为.三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜.若这六匹马比赛的优劣程度可以用以下不等式表示：.
（1）如果双方均不知道对方马的出场顺序，求田忌获胜的概率；
（2）为了得到更大的获胜概率，田忌预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马，那么，田忌应怎样安排出马的顺序，才能使自己获胜的概率最大？最大概率是多少？
16、已知二次函数满足
（1）求的最小值；
（2）若在上有两个不同的零点，求的取值范围
17、已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．求：
（1）求圆的方程；
（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；
18、已知直线经过直线与直线的交点，且与直线垂直.
（1）求直线的方程；
（2）若直线与圆相交于两点，且，求的值.
19、求下列各式的值
（1）；
（2）
20、已知定义域为R的函数是奇函数.
（1）求a的值；
（2）求不等式的解集.
21、计算：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】根据基本初等函数的单调性与奇偶性的定义判断可得；
【详解】解：对于A：定义域为，且，即为偶函数，且在上单调递增，故A正确；
对于B：定义域为，且，即为偶函数，在上单调递减，故B错误；
对于C：定义域为，定义域不关于原点对称，故为非奇非偶函数，故C错误；
对于D：定义域为，但是，故为非奇非偶函数，故D错误；
故选：A
2、答案：B
【解析】根据两个函数的定义域相同，且对应关系相同分析判断即可
【详解】对于A，的定义域为R，而的定义域为，两函数的定义域不相同，所以不是同一个函数；
对于B，两个函数的定义域都为R，定义域相同，，这两个函数是同一个函数；
对于C，的定义域为，而的定义域是R，两个函数的定义城不相同，所以不是同一个函数；
对于D，的定义域为，而的定义域是R，两个的数的定义域不相同，所以不是同一