河北省唐山市玉田县高二数学下学期期中试题 理(扫描版) 试题.doc

参考答案
一、选择题：ADBCABCCBBDD
二、填空题：13.14.2.15.21,16.
三、解答题：
解：（1）当时，，-------1分
当时，
即：，-------3分
∴当时，
数列是首项为2，公比为2的等比数列。-------5分
（2）由（1）知：-------6分
假设存在不同的三项成等差数列，----7分
则：
因为为偶数，为奇数，产生矛盾
所以假设错误，原命题成立。-------------10分
18．解：（1）；……………………4分
（2）；……………………8分
（3）.……………………12分
19．解：（Ⅰ）设∵售价为10元时，年销量为万件；
∴，解得……4分
∴……6分
（Ⅱ）……8分
显然，当时，，当时，，
∴函数在上是关于的增函数；
在上是关于的减函数。……10分
∴当=9时，取最大值，且
∴售价为9元时，年利润最大，最大年利润为36万元。……12分
20(Ⅰ)由已知:………………3分
当时,令知在上单调递减,且因此,
正0负增极大减因此有极大值………………7分
(Ⅱ)①令,因此在上单调递增.且,所以.因此当时
＞………………10分
②
①
又由（1）可知恒成立，所以②
由①②可知………………12分
21.解：（1）,
……………………………………………..4分
（2）猜想：……………………………………5分
即
下面用数学归纳法证明：
①当时，;………………………………………6分
②假设当时，,
即…………7分
那么当时，

即当时，等式也成立
由①②可知，对任意都成立……………………………………12分
22.解：（1）函数定义域为：,当时，
则…………3分
此时：函数在上单调递减，在，上单调递增．…………5分
（2）依题意有：
，
令，
得：，…………7分
①当即时，
函数在恒成立，
则在单调递增，
于是，
解得：；…………9分
②当即时，
函数在单调递减，在单调递增，
于是，不合题意，
此时：；…………11分
综上所述：实数的取值范围是…………12分