《1.3交集、并集》课时训练含答案.doc

第1章集合

数学·必修1(苏教版)

交集、并集

若集合A＝{x|x是6的倍数}，B＝{x|x是4的倍数}，则A与B有公共元素吗？它们的公共元素能组成一个集合吗？
两个集合A与B的公共元素能组成一个集合吗？若能组成一个集合C，则C与A、B的关系如何？

eq\x(基)eq\x(础)eq\x(巩)eq\x(固)

1．若集合A＝{0,1,2,3,4}，B＝{1,2,4}则A∪B＝()
A．{0,1,2,3,4}B．{1,2,3,4}

C．{1,2}D．{0}

答案：A

2．设S＝{x||x|<3}，T＝{x|3x－5<1}，则S∩T＝()
A．∅B．{x|－3<x<3}

C．{x|－3<x<2}D．{x|2<x<3}

答案：C

3．已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3},A∩∁UB＝{9}，则A＝()
A．{1,3}B．{3,7,9}

C．{3,5,9}D．{3,9}

答案：D

4．设A＝{(x，y)|4x＋y＝6}，B＝{(x，y)|3x＋2y＝7}，则A∩B为()
A．{x＝1，或y＝2}B．{1,2}

C．{(1,2)}D．(1,2)

解析：A∩B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x，y\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4x＋y＝6,3x＋2y＝7))))))＝{(1,2)}．
答案：C

5．已知集合A＝{(x，y)|x，y∈R且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y∈R且x＋y＝1，则A∩B的元素个数为()

A．4个B．3个C．2个D．1个

解析：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋y2＝1，,x＋y＝1))⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝0))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝0，,y＝1，))
即A∩B＝{(1,0)，(0,1)}．
答案：C

6．已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(∁UA)∪B为()
A．{1,2,4}B．{2,3,4}

C．{0,2,4}D．{0,2,3,4}

答案：C

7．已知方程x2－px＋15＝0与x2－5x＋q＝0的解分别为M和S，且M∩S＝{3}，则eq\f(p,q)＝________.

解析：∵M∩S＝{3}，
∴3既是方程x2－px＋15＝0的根，又是x2－5x＋q＝0的根，从而求出p，q.
答案：eq\f(4,3)

8．已知全集S＝R，A＝{x|x≤1}，B＝{x|0≤x≤5}，则(∁SA)∩B＝________.

解析：∁SA＝{x|x>1}．
答案：{x|1<x≤5}

9．设集合A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x|1<x<5}，若A∩B＝∅，则a的取值范围是________．

解析：∵A＝{x|a－1<x<a＋1}，若A∩B＝∅，则a＋1≤1或a－1≥5⇒a≤0或a≥6.
答案：{a|a≤0或a≥6}

10．设集合A＝{0,1,2,3,4,5,7}，B＝{1,3,6,8,9}，C＝{3,7,8}，那么集合(A∩B)∪C是________．

答案：{1,3,7,8}

11．满足条件{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A的个数是________个．

答案：4

eq\x(能)eq\x(力)eq\x(提)eq\x(升)

12．集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则A∩B为()
A．{x|－1≤x≤1}B．{x|x≥0}

C．{x|0≤x≤1}D．∅

解析：∵A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y≥0}
∴A∩B＝{x|0≤x≤1}．
答案：C

13．若A、B、C为三个集合，且有A∪B＝B∩C，则一定有()
A．A⊆CB．C⊆A

C．A≠CD．A＝∅

答案：A

14．设全集U＝{a，b，c，d}，A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，则∁UA∪∁UB＝________

解析：∁UA＝{c，d}，∁UB＝{a}，
∴∁UA∪∁UB＝{a，c，d}．
答案：{a，c，d}

15．(2013·上海卷)设常数a∈R，集合A＝{x|(x－1)·(x－a)≥0}，B＝{x|x≥a－1}，若A∪B＝R，则a的取值范围为________．

解析：当a≥1时，A＝{x|x≤1或x≥a}，
要使A∪B＝R，则eq\b\lc