试题-全国-2010_九年级化学中考专题：中考综合性问题精讲人教实验版知识精讲.rar

用心爱心专心九年级数学综合题1浙江版九年级数学综合题1浙江版年级初三学科数学版本内容标题九数学综合题1浙江版编稿老师何坚【本讲教育信息】一.教学内容：数学综合题1二.教学重点：数学综合题是几何、代数知识的交汇。由于涉及的知识点较多，题型不固定，逻辑思维方面的能力要求较高，所以向来是以整张试卷中用来拉开分数档次，以利于挑选人才的压轴题形式出现的。但综合题毕竟是学科知识的“大拼盘”，只要分清条件与结论，理清思路，在理解的基础上，综合题就不应该成为高不可攀的“拦路虎”。至少对不少有二、三个设问的数学综合题，往往第一、二问比较基础，得分还是不困难的。【典型例题】例1.设一列按某种顺序排列的数中，每一项与它后一项之和均等于同一个常数，已知第一个数是2，这个常数是5。（1）求第2387个数是多少？（2）设这一列数的前n项的数之和为S，用含n的代数式表示S。解析：观察数的排序规律是解题的关键。同时应该注意到n为自然数，有奇、偶数之区分。由题意，（1）显然奇数位上的数为2，偶数位上的数为3，而2387是个奇数，∴是2。（2）显然例2.一台计算机正在执行以下的程序：①赋于计算机一个初始值②执行③执行④判断：成立否？若是，则转到⑤；否则返回②继续执行⑤⑥Stop问：由语句⑤打印出来的数值为多少？为什么？解析：本题的理解与否是解题的关键，实际上，根据题意，可画出计算机操作步骤的流程图。由此可解题：∵进行3n次操作后，相当于2，4，6，8，…，2n为2（1，2，3，4，…n）共n个数其中又∴（且n为整数）若转到⑤应满足条件：，又，且当n=44时，，当n=43时，，所以n=44，此时例3.已知抛物线与x轴从左到右交于点A、B，与y轴交于C（0，），有一⊙P，其圆心P在y轴上，⊙P过点B、C，若，，且点D在抛物线上，C、D关于抛物线的对称轴对称，问：点P是否在直线BD上？为什么？解析：由可确定一条抛物线，又点D在抛物线上，C、D关于对称轴对称，则可确定D的坐标，∴容易确定直线BD。且∴当时，。∴A（），B（，0），∴对称轴为直线。但点C、D关于直线对称，∴D∴直线BD为：。不妨设P（0，x），∵PC＝PB，∴，解方程，得。∴P（0，）。把P（0，）代入中恰合适∴点P在直线BD上。【模拟试题】（答题时间：45分钟）1、若关于x的方程有一个实根，满足。求a的取值范围。2、如图，已知△ABC的周长为2P，M、N分别在AB、AC上，且MN∥BC。MN与△ABC的内切圆相切，求MN的最大值。3、已知关于x的方程（m为实数）（1）当m为何值时，方程没有实数根？（2）当m为何值时，方程恰有三个不相等的实数根，求出这三个实根。4、已知抛物线过A（1，0）和B（2，1）且与y轴交点的坐标为m。（1）若m为定值，求抛物线的解析式（2）若抛物线与x轴还有异于点A的另一个交点，求m的取值范围。（3）若抛物线截直线所得的线段长为，求m的值。5、抛物线过原点，顶点在第四象限，设点A在x轴下方的抛物线上且在对称轴的左侧。过A作x轴的平行线，交抛物线于D，作AB，CD均垂直于x轴于B、C。问：矩形ABCD的周长是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，否则请说明理由。6、抛物线的解析式中，m为不小于0的整数，抛物线与x轴交于A、B（A左B右）。设抛物线与y轴交于D，且C为D的关于对称轴的对称点，连CD，若P为线段BA上的一个动点，DB、CP相交于点E，若DB、CP与坐标轴所围成的三角形PEB的面积为1，求点P的坐标。7、（1）已知点A（0，3），⊙A的半径为1，点B在x轴上①若B，⊙B的半径为3，试判断⊙A与⊙B的位置关系。②若⊙B过点M（2，0），且与⊙A相切，求点B。（2）若点A在y轴上，⊙A在x轴上方，问：是否在x轴的正半轴上找到一点B，使⊙B与y轴相切，并且与⊙A外切？为什么？【试题答案】1、提示：分解因式，得∴或。∴解得2、，提示：设BC上的高为h，BC＝a，内切圆的半径为R。则由此便可求得3、（1）时，方程无实根。令则原方程为，∴或―m―1∴又，∴解得（2）m＝0时，三实根分别为提示：讨论m＝－2，0时是否符合题意。4、（1）设，则∴代入即可（2），由判断即可（3）或－5由题意，解得又解得或－55、存在，最大值为提示：不难求得抛物线为。设A（x，）∴周长6、（1）又，∴m＝0（2）或P（－1，0）当P在OB上时，设P（m，0），可证△PEB∽△CED，由此得方程，∴（，∴舍去）当P在OA上时，猜测P，A重合，由对称性，E在对称轴上，又AC与x轴夹于45°，∴F（0，1），（F为AC与y轴的交点）∴，经验证P、A重合。∴P（－1，0）。7、（1）①外离②若外切，则为连心线若（设B（x，0）），则x＝0，∴B（0，0）若内切，∴x＝4，∴B（－4，0）。（2）能。提示：可用以下两