Gabor滤波特征提取.docx

1Gabor滤波器组特征提取方法
大量心理和生理学研究发现，在人类的低级视觉中，输入信号被一系列具有不同频率和方位的线性空间滤波器分解成一组频率和方位通道，Gabor变换可以很好地描述这一信号分解过程，它具有两个很重要的特征：一是其良好的空间域与频率域局部化性质；二是无论从空间域的起伏特性上，方位选择特性上，空间域与频率域选择上，还是从正交相位的关系上，二维Gabor基函数具有与大多数哺乳动物的视觉表皮简单细胞的二维感知域模型相似的性质。因此，我们可以借鉴人类处理信号的特性，用包含多个Gabor滤波器的滤波器组来对图像进行不同中心频率和方位的滤波处理，从而提取包含不同频率成分和不同方位的特征，作为目标的非参数化特征，研究其不同分辨率目标的特征与图像分辨率的关系。考虑到计算效率的问题，不可能在Gabor滤波器组中包含所有中心频率的滤波器，实际应用中通常根据经验选取某几个中心频率和方位。
2二维Gabor滤波器表达式
一维Gabor滤波器的空间域公式是：
(4-10)其中，是空间尺度因子，是中心频率。将它分解可以得到两个实滤波器：余弦Gabor滤波器和正弦Gabor滤波器，它们的形式如下：
(4-11)和
(4-12)与一维Gabor滤波器类似，二维Gabor滤波器的空间域描述为：
(4-13)其中，和分别代表水平和垂直方位的空间尺度因子，和分别表示中心频率及方位。
同样，分解该滤波器可以得到两个实滤波器，余弦Gabor滤波器和正弦Gabor滤波器：

(4-14)和

(4-15)我们采用二维余弦Gabor滤波器作为图像特征提取的滤波器，故只对二维余弦滤波器进行研究设计，由于正弦Gabor滤波器和余弦Gabor滤波器有着许多相似的性质，可以采用同样的方法对正弦Gabor滤波器进行设计。
对式(4-14)作Fourier变换得到：

(4-16)由式(4-16)可知，滤波器中有四个自由参量：，因此我们的任务就是确定这四个量。
3基于Gabor滤波器组的图像特征提取
由于图像在计算机中是以离散点的形式存放的，因此为了用Gabor滤波器对其进行滤波处理，首先要将连续的Gabor滤波器采样获得离散的Gabor滤波器，这里取x，y间的整数值对连续的Gabor滤波器进行离散采样。
运用Gabor滤波器对图像进行滤波实际上就是用离散化的Gabor模板矩阵和图像数据矩阵卷积的过程。当两卷积矩阵很大时，运算量将会急剧增大，如果把空间域中的卷积问题转化到频率域中用相乘的来实现，将大大降低运算量。
设矩阵，的Fourier变化分别为，，即有
＝
＝则由卷积定理得到
conv(，)=ifft(.*)(4-17)其中conv表示卷积，fft表示Fourier变化，ifft表示Fourier变化的逆变化，.*表示矩阵和中的对应元素相乘。
这一运算的流程框图如图4-1所示。

图4-1Gabor滤波器特征提取流程图
在用含有多个Gabor滤波器的滤波器组进行图像特征提取时，具有最低中心频率需要根据目标图像的最大尺寸确定，但是实际应用时这一尺寸不一定可以得到，此时我们可以粗略的用来代替，相应的＝。