Ransac和圆拟合.docx

课程实验报告

2017-2018学年第一学期

课程名称：计算机视觉及应用
实验名称：
班级：电通1班
学生姓名:学号:。
实验日期:2017.12.1地点:
指导教师:
成绩评定:批改日期:

实
验
目
的及要求
RANSAC即随机抽样一致。它可以从一组包含“局外点”的观测数据集中，通过迭代方式估计数学模型的参数。它是一种不确定的算法——它有一定的概率得出一个合理的结果。借助MATLAB工具，通过RANSAC算法拟合圆，理解其原理，分析它的优点与确定。
实验仪器设备实验设备为一台装有win10系统的PC，matlab2015b软件。实验原理利用圆的定义，圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。选取3个点，2个焦点，1个过圆的点，就能确定圆。实验内容有一个模型适应于假设的局内点，即所有的未知参数都能从假设的局内点计算得出。
用1中得到的模型去测试所有的其它数据，如果某个点适用于估计的模型，认为它也是局内点。
如果有足够多的点被归类为假设的局内点，那么估计的模型就足够合理。
然后，用所有假设的局内点去重新估计模型（譬如使用最小二乘法），因为它仅仅被初始的假设局内点估计过。
最后，通过估计局内点与模型的错误率来评估模型。
上述过程被重复执行固定的次数，每次产生的模型要么因为局内点太少而被舍弃，要么因为比现有的模型更好而被选用。实验步骤及方法第一步：生成随机点，本实验随机点的数量设置为300；
第二步：参数的初始化，设置圆长短轴，生成圆模型；
第三步：由圆定义，查找符合圆模型的点；
第四步：画出拟合结果；实验数据matlab程序代码：
clc;
clear;
%%生成带噪声的圆
%参数初始化
g_NumOfPoints=500;%点数
g_ErrPointPart=0.5;%噪声
g_NormDistrVar=3;%标准偏差
a=20;b=20;%长轴短轴
angle=60;%倾斜角
%%圆生成
beta=angle*(pi/180);
alpha=linspace(0,360,g_NumOfPoints).*(pi/180);
X=(a*cos(alpha)*cos(beta)-b*sin(alpha)*sin(beta))+wgn(1,length(alpha),g_NormDistrVar^2,'linear');
Y=(a*cos(alpha)*sin(beta)+b*sin(alpha)*cos(beta))+wgn(1,length(alpha),g_NormDistrVar^2,'linear');
Data=[X;Y];
plot(Data(1,:),Data(2,:),'.','Tag','DATA');
holdon;
%%RANSAC圆拟合
%圆一般方程：Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0
%F=@(p,x)p(1)*x(:,1).^2+p(2)*x(:,1).*x(:,2)+p(3)*x(:,2).^2+p(4)*x(:,1)+p(5)
%%参数初始化
nSampLen=2;%设定模型所依据的点数
nDataLen=size(Data,2);%数据长度
nIter=50;%最大循环次数
dThreshold=2;%残差阈值
nMaxInlyerCount=-1;%点数下限
A=zeros([21]);
%B=zeros([21]);
P=zeros([21]);
%%主循环
fori=1:nIter
SampleMask=zeros([1nDataLen]);
whilesum(SampleMask)~=nSampLen%~=不等于
ind=ceil(nDataLen.*rand(1,nSampLen-sum(SampleMask)));%抽样，选取nSampLen个不同的点
SampleMask(ind)=1;
end
Sample=find(SampleMask);%找出非零元素的索引值，即建立模型的点
%%建立模型，存储建模需要的坐标点,焦点和过圆的一个点
%圆定义方程：到两定点之间距离和为常数
A(:,1)=Data(:,ind(1));%圆点
%B(:,1)=Data(:,ind(2));%焦点
P(:,1)=Data(:,ind(2));%圆上一点
DIST=sqrt((P(1,1)-A(1,1)).^2+(P(2,1)-A(2,1)).^2);
%DIST=(((P(1,1)-A(1,1)).^2)+((P(2,1)-A(2,1)).^2);
xx=[];
nCurInlyerCount=0;%初始化点数为0个
%%是否符合模型？
fork=