NYHC案例——第八组V.docx

RevenueManagementCaseStudy1
PersonalTrainingattheNewYorkHealthClub

GROUP8
张继龙麦乐怡王宸

HealthClubA
（以下案例分析若无特殊说明，均以113人样本为基础进行分析，总收益指场馆和教练的总收益）
Q1：
最优定价被界定为：使总收益最大的定价。
假设每个调查者给出的WTP恰好是24.99，49.99，74.99，99.99,124.99和150六个区间上限值中的一个，那么最优定价p必在这六个值之间。采用上限定价法，计算在定价为不同值时的需求（即给出WTP超过定价的人数N），从而比较总收益——定价p下，计算每个消费者在六个不同时段下的netutility（netutility＝WTP－p）；对每个消费者而言，只要存在一个非负净效用的时段，那么这个消费者就会在这一天去请私人教练指导健身（在后面简称为健身）。以此为依据，计算不同p下的消费者人数N，进而通过p*N来计算在这一价格水平下的总收入。结果如下图，最优定价为74.99美元，对应的总收入为5399.28美元。

扩展：现实情况下，不同调查者给出的WTP应该会有更大的差异，即不仅仅是上述六个值，那么价格将可能是1-150之间的任意值。
方法一：规划求解。由上述分析可知，总收入是定价P的函数。因此我们可以以定价为自变量，收入为因变量（优化目标），通过excel加载项对价格－收入做规划求解，结果如下。

结果四舍五入，得到的最优定价同样为74.99美元，对应总收入为5399.28美元。
方法二：模拟运算表。我们使用模拟运算表，得到定价为0.99~130.99（步长为1）和0~130（步长为1）时，所有定价对应的总收入。绘制折线图结果如下。从折线图上我们可以直观看出，总收入最大时，价格为74.99美元。

Q2：
核心在于确定会员是否会购买高峰时段的训练计划。
已知会员在各个时间段的WTP，给定闲时价格和高峰价格后，我们可以算出会员在各个时段的消费者剩余。会员会购买高峰时段的训练计划的充要条件是：
1.会员在高峰时段的消费者剩余>=会员在闲时时段的最大消费者剩余
2.会员在高峰时段的消费者剩余>0
根据上述分析，我们在给定的闲时价格和高峰价格下，可以算出个体会员会不会在高峰时段来训练，从而加总计算出高峰时段的总需求量。
运用模拟运算表法，统计出每一价格水平下，存在某一时间段其WTP高于价格的人数，得到价格-需求曲线如下图所示。

接下来拟合价格反应函数，分别用线性模型和指数模型进行拟合。
线性拟合结果：
模型汇总b模型RR方调整R方标准估计的误差1.920a.847.84618.59777a.预测变量:(常量),VAR00001。b.因变量:VAR00002Anovaa模型平方和df均方FSig.1回归189802.7081189802.708548.757.000b残差34241.84699345.877总计224044.554100a.因变量:VAR00002b.预测变量:(常量),VAR00001。系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准误差试用版1(常量)125.6673.67334.211.000VAR00001-1.487.063-.920-23.426.000a.因变量:VAR00002线性模型为：d(p)=125.67-1.487p

指数拟合结果：
模型汇总RR方调整R方估计值的标准误.928.861.860.720自变量为VAR00001。ANOVA平方和df均方FSig.回归318.1861318.186613.609.000残差51.33699.519总计369.522100自变量为VAR00001。系数未标准化系数标准化系数tSig.B标准误BetaVAR00001-.061.002-.928-24.771.000（常数）352.88450.1907.031.000因变量为ln(VAR00002)。指数模型为：dp=352.884×e-0.61p
价格反应函数图像如下所示。

可以看出，线性模型d(p)=125.67-1.487p的常数项与样本规模113之间误差较大，且指数模型的R2更大，说明指数模型更好地解释了需求随价格变动的波动情况。

Q3：
计算学生群体在每个时间段的WTP均值，结果如下所示。

绘制直方图如下所示。

不能用均值代表学生群体的WTP，因为均值受极端值的影响较大，若学生群体的WTP分布不均，用均值代表学生群体的WTP将导致较大误差。若学生群体的WTP是均匀分布的，显然将均值作为学生群体的最大WTP（即价格）能够使得收益最大化（收入×价格——即面积最大）。但是根据现有数据，价格反应函数曲线是右偏分布的，如果简单地将均值作为学生群体的最大WT